Es gibt eine Uneinigkeiten und Missverständnise (auch von meiner Seite aus) die ich bis jetzt in der Stochastik wahrgenommen habe, da jeder irgendwie seine eigene Meinung zu vertreten scheint, würde ich das hier gerne mal aufarbeiten.
Die erste Uneinigkeit mündet in die Frage ob man bei der Warscheinlichkeitsbetrachgung zweier Würfels, Augenpaare gleicher Elemente (1/2); (2/1) in seiner stochastischen Konsequenz so interpretieren kann das es zusammengenommen nur eine Möglichkeit ist.
Dann hätte man folgende Kombination mit folgenden Warscheinlichichkeiten:
(1/1) => 1/21
(2/1) => 1/21
(2/2), (3/1) => 2/21
(4/1), (3/2) => 2/21
(3/3), (5/1), (4/2) => 3/21
(6/1), (5/2), (4/3) => 3/21
(4/4), (6/2), (5/3) => 3/21
(6/3), (5/4) => 2/21
(5/5), (6/4) => 2/21
(6/5) => 1/21
(6/6) => 1/21 [1]
Warscheinlichkeit für eine 7: 14,28%
mit (1/2), (1/3) ... (5/6):
1/36, 2/36, 3/36, 4/36, 5/36, 6/36
(1/1) (1/2) (1/3) (1/4) (1/5) (1/6) 5/36
(2/1) (2/2) (2/3) (2/4) (2/5) (2/6) 4/36
(3/1) (3/2) (3/3) (3/4) (3/5) (3/6) 3/36
(4/1) (4/2) (4/3) (4/4) (4/5) (4/6) 2/36
(5/1) (5/2) (5/3) (5/4) (5/5) (5/6) 1/36
(6/1) (6/2) (6/3) (6/4) (6/5) (6/6) [2]
Warscheinlichkeit für eine 7: 18,75%
Die zweite Uneinigkeit betrifft die Zeit, ist die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln geringer wenn man vorher eine 6 gewürfelt hat? Einerseits kann man jeden Wurf als seperaten Wurf auffassen, anderseits könnte ich zwei hintereinandererfolgende Würfe in der Kombination ihrer Möglichkeiten als zwei Würfe betrachten die zur selben Zeit erfolgen (Es ist sowieso sehr unwahrscheinlich bis fast unmöglich das zwei zusammengeworfene Würfel zum selben Zeitpunkt auf einer Fläche aufkommen). Sofern [2] gilt hast man dann eine Warscheinlichkeit von 35/36 bzw. 97,2% nach der 6 keine 6 mehr zu würfeln, wenn man das als neuen Wurf betrachtet wird eine von 5/6 bzw. 83%. Jetzt könnte man einwenden das zwei zusammengeworfene Würfel ein anderes physikalisches System ergeben als unbedingt zwei kausal aufeinanderfolgende Würfe, aber wo ist da die explizite Unterscheidung? Aus der klassischen Mechanik betrachtet sind alle beiden Systeme deterministisch und haben nur eine deterministische Chaotik bzw. Unvorhersagbarkeit.
