Nein, das ist nicht unbedingt normal, aber jetzt auch nicht dramatisch/gefährlich. Die Arzthelferinn hat aber wahrscheinlich recht und du hast heute und/oder in den letzten Tagen nicht genug getrunken. In Zusammenhang mit den aktuellen Temperaturen ist es dann eben so das man schlecht oder gar keien Vene findet oder eben kein Blut raus bekommt.
Trink bitte einfach mehr und versuch es dann noch einmal. Dann sollte es hoffentlich klappen