Vielleicht passt mein Beitrag nicht so ganz, denn ich habe nur ein Beispiel aus dem Schülertheater, für das ich mal ein Stück geschrieben habe, das Szenen enthält, wo zwar nicht inhaltlich frei improvisiert werden kann (im Sinne von neu entstehenden Richtungen für das Stück), aber die Schauspieler*innen ohne auswendig gelernten Text sprechen und damit einen gewissen Einfluss darauf haben, die Szenen geringfügig selbst auszugestalten. Es handelt sich dort jeweils um ein Bewerbungsgespräch, das ja an sich schon einem mehr oder weniger festgelegten Ablauf folgt. Die Fragen des Personalchefs sind also immer gleich, aber die Bewerber*innen antworten frei und bestimmen dadurch teilweise auch die Reaktionen ihres Gegenübers und somit den Ablauf des Gesprächs mit. Aufgabe ist es dabei, jeweils in bestimmten Stimmungen zu spielen - z. B. treten "normale" Bewerber*innen auf, dann aber auch z. B. nuschelnde, unverschämte, schüchterne, verrückte Personen. Auch der Personalchef wird im Lauf der Gespräche zunehmend nervöser, ungeduldiger, gelangweilter etc. In dem genannten Stück gibt es dann auch Bewerber*innen, die zur Präsentation ihrer einstellungsrelevanten Talente aufgefordert werden; auch hier lässt das Skript offen, um welche Talente es sich genau handelt. Ich habe mich da nach den Talenten meines Theaterkurses gerichtet und bewusst auch andere Möglichkeiten offen gelassen.
Natürlich ist dies wie eingangs schon gesagt, keine freie Impro-Möglichkeit im Sinne der Frage, aber vielleicht hilft diese für die Arbeit mit Schüler*innen (übrigens des 7. Jahrgangs, also relativ jung und bis dahin unerfahren im Schauspielern) gewählte Form der Offenheit ja doch als Anregung für irgendwas.
Das Stück gibt es unter https://www.theaterboerse.de/verlag/theaterstuecke/genre-medien-medienkritik-kulturbetrieb/14296-nobodys-got-talent.html