Einen Beruf zu machen den DU magst ist so wichtig im Leben. Du arbeitest so verdammt viel in deinem Leben. Lerne einen Beruf welcher dir gefällt. Wenn deine Eltern dich rauswerfen dann kämpf dich durch. Zieh vielleicht in eine WG wenn du dir keine eigene Wohnung leisten kannst. Vielleicht nehmen dich Familienmitglieder oder Freunde auf bis du auf eigenen Beinen stehst.

Würde keine Entschuldigung schreiben sonder die Lehrkraft über deine Allergien in Form eines Schreiben informieren. Das sollten aber deine Eltern formulieren. Wenn sie dich dann aktiv ausschließt (wenn ichs richtig verstanden habe vom Kochunterricht) dann würde ich deinen Klassenlehrer oder die Schulleitung dazu konsultuieren.

Eine Ausbildung zu beginnen lohnt sich immer. Und wenn du deinen Vorgesetzten keinen Grund gibts dich zu kündigen, dann werden sie das auch nicht tun. Sie wollen ja schließlich nicht ohne Grund ausbilden. Ohne Schulabschluss muss du dich aber in den Bewerbungsprozessen von der besten Seite zeigen und die Firmen von dir vielleicht mit mehr mühe überzeugen als andere.