Also ich muss hier noch ein Update machen: Das Problem trat kurze Zeit später wieder auf und je länger es sich hinzog um so härter wurde der Problemfall. Zum Schluss war es nicht einmal mehr möglich ein Gespräch von ein oder zwei Minuten zu führen - dann kam der Abbruch. Was die telefonische Problemlösung durch Mitarbeiter von 1&1 zunehmend schwieriger gestaltete.
Schnell war klar, dass durch einfaches Ein- und Ausschalten das Problem nur temporär gelöst wurde. Dann haben wir die Fritz-Box aktualisiert, aber selbst das half nicht. Im Internet surfen wurde bald ebenso zum Problem. Dann kam ein Techniker, der behauptete es läge am Anschluss, aber selbst nach der vermeintlichen Reparatur des selbigen war das Problem immer noch nicht behoben. Zum Schluss haben wir die FritzBox ausgetauscht und siehe da: es ist wieder alles in Ordnung.
Das "billige" Telefon war also nicht das Problem. xD