Die rechte Seite der Gleichung (ein Funktionsterm für eine Gerade) passt zum Graphen mit der Bezeichnung 2.
Da eine Normalparabel (x²) diese Gerade nicht schneidet, hat die Gleichung keine Lösung.
1. Zeichne dir ein Gittermodell einer quadratischen Säule, an dem du alle Kanten sehen kannst.
2. Es gibt zwei verschiedene Längen: Eine "Seite" (also eine Kante der quadratischen Grundfläche) und die "Höhe".
3. Den unbekannten Längen gibst du Buchstaben als Namen: s und h wäre hier gut, du kannst aber auch x und y nehmen.
4. Jetzt schaust du dir alles an und überlegst, welche beiden Gleichungen aus dem Aufgabentext hervorgehen.
Mehr verrate ich erst mal nicht.
Gruß,
D.
Da die meisten in diesem Chat auch über Grenzwerte sprechen, hier noch ein Vorschlag:
Betrachtet die Folge 1/n für ein n das gegen Unendlich strebt.
Dann ist der Grenzwert sicher Null.
Wenn du nun eine feste Zahl, sagen wir 5 durch diese Folge teilst, so wird 5/(1/n) gegen Unendlich streben (oder divergieren).
Wenn du aber die Folge 2/n durch die Folge 1/n teilst, so konvergieren zwar beide Folgen gegen Null, aber der Quotient von (2/n)/(1/n) konvergiert ganz offensichtlich gegen den Wert 2.
Nur im Sinne dieser Grenzwertbetrachtungen lernst du in der 11ten Klasse für das Verständnis des Differentialquotienten eine Betrachtung von "Null durch Null" kennen. Was natürlich nicht in dem Sinne gemeint ist, dass die reelle Zahl Null durch die reelle Zahl Null geteilt wird.
Aber - und das ist schon ein erster Hinweis auf die Zulässigkeit der Überlegungen - Null ist prinzipiell durch Null teilbar. Anschaulich kann Nichts auch an niemanden verteilt werden.
Ab der 11ten Klasse erkläre auch ich meinen SchülerInnen, dass sich eine Zahl DOCH durch Null teilen lässt, nämlich die Null selbst.
Der prinzipielle Beleg ist schnell erbracht:
Eine Zahl a ist genau dann durch eine andere Zahl b (ganzzahlig) teilbar, wenn es eine ganze Zahl k gibt, für die gilt b•k=a
Also z.B. ist 10 durch 2 teilbar, weil 2•5=10 ist.
Nun zur Null: Netter Weise gilt für jedes beliebige k sogar:
0•k=0
Also z.B. 0•1=0. Daher teilt die Null die Null.
Man bracht dieses Phänomen - bzw. muss es verdauen können - wenn man vom Differenzenquotienten zum Differentialquotienten übergeht, weil im Bruch Zähler und eben auch Nenner gegen den Grenzwert Null konvergiere. Der Bruch also solcher allerdings konvergiert bei an dieser Stelle differenzierbaren Funktionen eben gegen die Steigung an dieser Stelle. Unser k.
Wem das zu hoch ist, der übersteht das Mathematikgrundstudium in Göttingen nicht, kann aber sehr wohl ein gutes Matheabitur in Niedersachsen ablegen.
Viel Spaß!
Du darfst nach Abwägung einiger Punkte durchaus auch ein bisschen mehr verlangen:
Wir persönlich geben unserer 14-jährigen Nachbarstochter tagsüber 8 Euro/Stunde, nach dem Einschlafen unserer 5-jährigen aber nur noch 5 €/h.
Gruß, D.
Du wirst im Unterricht bestimmt für eine ähnliche Funktion mittels des Differentialquotienten bereits eine Ableitung hergeleitet haben.
Du fängst mit dem Differenzenquotienten an:
[ f(x+h) - f(x) ] / h
In diese Formel setzt du deine Funktion f ein. Das sieht sehr ätzend aus, weil du ein Polynom einsetzen musst. (Nachher musst du aber immer nur die Monome: x³ sowie -3x² und -x und +4 betrachten!)
ALSO: [ (x+h)³ - 3(x+h)² - (x+h) +4 -(x³ -3x² -x +4) ] /h
Nun musst du den Zähler vereinfachen: Dazu solltest du die Binomischen Formeln kennen oder ein CAS verwenden:
Z.B.ist (x+h)³ = x³ + 3x²h + 3xh² + h³ (also das erste Monom)
wenn du hiervon x³ abziehst, bleibt im Zähler nur noch: 3x²h + 3xh² + h³
Das machst du mit den vier Monomen und schon kannst du h aus dem Differenzenquotienten rauskürzen.
Anschließend musst du nur noch den Grenzwert für h gegen Null bestimmten, was nun geht, da h aus dem Nenner verschwunden ist.
Mal ehrlich: Ich möchte das nicht nach meiner Anleitung versuchen: So was muss man mündlich erläutern oder ein gutes Buch zur Hand nehmen!
Gruß, D.
Zunächst mal empfehle ich, folgenden Satz auswendig zu lernen:
"Der Logarithmus von a zur Basis b ist diejenige Zahl x, mit der man b potenzieren muss um a zu erhalten."
Denn log,b(a) =x ist gleichbedeutend mit b^x=a
Deine Gleichung musst du zunächst einfach nur mit +/- dann mit /: umformen: 24^x+3044=14-4^x-28
2*4^x+3044=-4^x-14 |+4^x -3044
3*4^x = -3058 | :3
4^x=-3058/3
Da 4 mit keiner Zahl potenziert ein negatives Ergebnis aufweist, gibt es kein x, das die Gleichung erfüllt. Ansonsten wäre
log,4(-3058/3) das gesuchte Ergebnis.
Viel Erfolg!
Nun habe ich zumindest den De-Esser bei den sauberen Chorstücken als ganz hilfreich wahrgenommen. Knackser lassen sich auch gut entfernen und in ruhigen Passagen das Hintergrundrauschen erfassen und dann für die gesamte Aufnahme reduzieren. Die selbstgestrickten Hochpass- und Bandpass-Filter wahren auch gut, aber:
Ich brauche was gegen den "Kleinraumhall"
Snieff!
Gebt Antwort!
Als Ex-Bio-Mathe-LK'ler, der nun (leider) seit 10 Jahren Bio- und Mathelehrer ist, hier mein Tipp: Mach etwas in einem Ingenieurbüro!
Meine Nachbarn sind beide Schiffsbauing's und ich segele für mein Leben gerne und muss jeden Tag in die Schule....
Spaß bei Seite: Ich unterrichte zwar liebend gerne, aber "Ingenieur" würde ich schon mal für ein paar Jahre testen.
Du hast jetzt die Chance da reinzuschnuppern!
Viel Erfolg!
D.
...ich würde sie nicht gleich fragen, ob sie sich schon zu einem Burn-Out-Seminar angemeldet hat, aber vermutlich hat sie das bitter nötig.
Ganz realistisch: Gibt es alternative Informatik-LehrerInnen an deiner Schule? Wenn ja: schickt einen Kurs-Sprecher zur Schulleitung. Ihr müsst allerdings nicht nur eure Kritik vorbringen, sondern evtl. auch einen Vorschlag zur Lösung parat haben.
Gibt es keine alternativ-LehrerInnen und du darfst Infomatik abwählen? Wähl es ab.
Gibt es keine alternativ-LehrerInnen und du darfst nicht abwählen: Mach das beste draus: schau dir auf Youtube die teilweise genial aufgenommenen Einführungsvideos zum Programmieren an und schaff dir so deinen passenden Privatkurs.
Kritik direkt beim Lehrer halte ich bei deiner Beschreibung für nicht sehr aussichtsreich.
Viel Glück! Ditriano
Indem du einen der typischen - allerdings etwas einseitigen - Tests machst: die Süd-Deutsche-Zeitung bietet einen akzeptablen online-Tests an. Der kommt mit fast keinem Vorwissen aus, was für vorbildungsunabhängige IQ-Tests wichtig ist. Gruß , Dietriano
Eine Integralfunktion beginnt ja an einer bestimmten Stelle, nennen wir sie a und du kannst sie als untere Grenze des Integrals begreifen.
Da die obere Grenze die Funktionsvariable (meist x) ist, gilt nun in jedem Fall:
Für x=a geht das Integral ja nur von a bis a, hat also "noch gar nicht begonnen". Ein Integral mit gleich oberer und unterer Integrationsgrenze hat den Wert Null.
Da x immer auch den Wert der unteren Grenze annehmen kann, muss also eine Integralfunktion zwangläufig auch den Wert Null annehmen können.
Gruß! D.
Vermutlich soll sie ja zumindest auch bewegt werden können, muss also aus einem doch recht stabilen Material gefertigt werden. Das einzige Material, dass mir dazu einfällt ist:
HOLZ
Balsaholz ist leider teuer (und sehr empfindlich) aber dafür auch sehr leicht zu bearbeiten.
Wird es eine Schneiderschere für Max und Moritz oder ...?
Viel Spaß dabei!
Ach ja: Pappe ließe sich evtl. auch schichtweise verbinden, nur die Oberfläche sieht bestimmt wenig gleichmäßig aus.
Gruß, D.
FataMorgana gebe ich soweit Recht.
A: x>=y also Nicht-A: x<y
Der Fall x=y kann nur der Aussage A oder der Aussage Nicht-A zugeordnet werden. Daher muss für die negierte Aussage A das "Gleich" ausgeschlossen werden.
Das gilt ähnlich bei Intervallgrenzen, die streng mathematisch betrachtet, nicht beiden Intervallen zugeordnet werden können
...wie viele Studiengänge muss man den gemacht haben, um sagen zu können, dass es sich bei Physik um einen der schwersten handelt?
Grundkenntnisse sind zwar in jedem Studium sinnvoll, ich behaupte aber, dass die entscheidenden Dinge nicht die Vorkenntnisse sind, sondern
Fleißig sein ist zwar hübsch, aber was nützt es, wenn der Verstand nicht mitmacht?
Klug sein (in seinem Fachgebiet) ist zwar toll, aber was nützt es, wenn man den A... nicht hochkriegt?
Wer aber - um Physik studieren zu dürfen - durch eine mathematische Durststrecke muss, dem hilft mit Sicherheit auch die Freude an der Physik, um die
streng logischen, formalistischen und abstrakten Sphären der Mathematik erfolgreich zu durchschreiten. Ich würde mich daher niemals von Unkenrufen geschockter Geister davon abhalten, ein solches Studium aufzunehmen.
Gruß,
D.
Lass dich nicht so schnell dazu überreden die Hecke zu schneiden!
Bei Bäumen gilt schließlich in Teilen unseres Landes die Regelung: was schon mehrere Jahre (z.B. 5 J) in geringem Grenzabstand wächst und nicht vom Nachbarn beanstandet wurde, darf auch weiterwachsen.
Unsere Bäume reichen teils bis zu 8m (eine wunderschöne Rotbuche) in das Nachbargrundstück. Zum Glück sind unsere Nachbarn keine solchen Hecken-Nazis (Reinhard May wurde angeblich mal dafür angezeigt, dass er seine Nachbarn Rasen-Nazis genannt hat...)!
Gruß,
D.
P.S.: Meine Buchempfehlung: "Ist Wildnis planbar" von Ellen Brouns (die Grafiken darin von mir ;-)
Algebraisch sind solche Gleichungen meist nicht zu lösen, aus genau dem Problem heraus, das du bereits benannt hast: x befindet sich im Exponenten und zugleich in einer Basis. Aber evtl. darfst du Näherungsverfahren anwenden, wie z.B.: beide Funktionen in den Taschenrechner eingeben, die Differenzfunktion darstellen und mit der Funktion y=3 schneiden. Dann erhälst du z.B. x=-1,5239... Aber auch noch eine weitere Lösung.
Viel Erfolg noch! D.
Man sieht - solange man sich bewegt - alles noch räumlich, da die Änderung der Perspektive auf das Objekt dem Hirn die Möglichkeit gibt, eine "Kreuzpeilung" vorzunehmen, die sonst schon mit dem zweiten Auge möglich ist.
Lieber dumm & lieb, als klug & fies?
Am liebsten sicher klug und lieb, aber wenn man sich seine Mitmenschen zwischen den ersten beiden Alternativen auswählen müsste, dann doch lieber lieb.
Sicherlich sollst du anhand dieser Pflanzenorgane das Biologische Basiskonzept: Struktur und Funktion verstehen. Die Idee ist: Jede Struktur (hier Blüte bzw. Blatt), hat bestimmte Funktionen.
Struktur: Blüte -> Funktion: Fortpflanzung (später kommt dann noch eine weitere Perspektive hinzu: Rekombination, was mit der Vielfalt zu tun hat).
Struktur: Blatt -> Funktion: Energieaufnahme und -umwandlung, sowie Stoffaufnahme (Kohlenstoffdioxid) und Stoffabgabe (Wasser).