Hey,
das tut mir wirklich leid für dich! Aus eigener Erfahrung weiß ich, wie schwer es ist, wenn man Heimweh hat und das auch noch für eine lange Zeit, während die meisten anderen Austauschschüler ihr erstes Heimweh schon überwunden haben.
Ich habe während meines Schüleraustausches auch sehr lange gebraucht, um mich einzugewöhnen. Aber glaub mir: auch das schlimmste und langes Heimweh geht vorbei! Und der Vorteil des Ganzen war, dass ich die ersten Monate zwar sehr starkes Heimweh hatte, aber dafür zu späteren Zeitpunkten (bei den meisten Austauschschülern kommt das Heimweh in Wellen) gar kein Heimweh mehr hatte und die restliche Zeit in vollen Zügen genießen konnte! Ich drücke dir die Daumen, dass es bei dir auch so sein wird!
Hast du denn Gastgeschwister, mit denen du dich unterhalten könntest? Ansonsten könntest du deiner Gastmutter in einem Gespräch erklären, dass es dir nicht gut geht und sie fragen, ob ihr mal etwas zusammen unternehmen könnt (sie wird dich bestimmt unterstützen wollen, denn immerhin hat sie dich auch ausgewählt).
Eine andere Möglichkeit ist auch, sich mit anderen Austauschschülern in deiner Umgebung auszutauschen (nicht unbedingt an deiner Schule, damit du nicht nur mit anderen Austauschschülern rumhängst). Frag doch mal deinen Betreuer, ob es einen anderen Austauschschüler gibt, der sich gerne mal mit dir austauschen würde.
In der Schule könnte es vielleicht helfen, wenn du in deinen Kursen einfach Leute ansprichst (ich weiß, der erste Schritt ist schwer, aber so lernt man die Leute aus seinen Kursen am besten kennen). Du kannst ja fragen, ob sie dir nochmal was erklären können, weil du es nicht verstanden hast.
Oder du suchst dir in deiner Schule eine Sportgruppe, da lernt man auch immer gut Leute kennen, es macht Spaß und bringt dich auf andere Gedanken.
Was mir auch geholfen hat: Setz dir ein Limit bis Weihnachten und sag dir selbst, dass du abbrichst, wenn es dir bis dahin nicht besser geht, aber du die Zeit bis dahin WIRKLICH nutzt, um dich einzuleben. Auch helfen könnte eine Liste, auf der du alle Gründe notierst, warum du ins Ausland wolltest und was dir da bis jetzt gut gefällt.
Ansonsten versuche, auch wenn es schwer fällt, raus zu gehen (auch alleine, wenn keiner mitkommt), Leute anzusprechen und deiner Umwelt mitzuteilen, dass du Heimweh hast. Es hilft drüber zu sprechen. Andererseits reduziere den Kontakt zu Freunden und Familie in Deutschland auf ein Minimum und feste Termine, denn es kann ruterziehen, wenn du merkst, dass es allen anderen gut geht.
Viel Kraft und nutze die Zeit, die du im Ausland hast! Wenn es dir an Weihnachten nicht besser geht, du aber viel versucht hast, ist ein Abbruch vielleicht die letzte Möglichkeit. Das ist dann okay, aber du solltest es wirklich versucht haben, ansonsten wirst du es bereuen...