Leider kannst du nichts machen, wenn deine Mutter nein sagt, außer du hast ein so großes monatliches Taschengeld, dass du nur von einem Taschengeld diese Brille kaufen könntest, dann kannst du dir die Brille kaufen und brauchst keine Einverständnis, nur ist es nun so, dass deine Mutter sie dir trotzdem abnehmen könnte als Strafe, dass du sie dir gekauft hättest.
Da du wahrscheinlich eh kein so großes Taschengeld hast, kannst du nichts tun, aber ich würde sie mal fragen, ob sie dich zu einem Psychologen bringen kann, der dann sagen könnte, ob du Suchtgefährdet bist und der wird dann wahrscheinlich Nein sagen und dann hätte deine Mutter kein Argument mehr, nur wird sie dann eh Nein sagen, da ihr Ego gekränkt ist.
Fazit: Du hast keine Chance außer sie zu überreden.