Ich habe jetzt mal etwas hin und her gedact und bin zu dem Schluss gekommen:
"Der" Teil, wenn er selbst etwas wert ist. Zum Beispiel: Der Teil ist 10€ wert.
"Den" Teil, wenn etwas anderes den Teil wert ist.
Zum Beispiel: 10€ sind den Teil wert.
Also "der" -> aktiver Wert
"den" -> passiver Wert
Das ist die Schlussfolgerung aus den letzten 5 Minuten überlegen, muss nicht die bis ins letzte Detail richtige Antwort sein... ☺