Wie kommt man von der Gleichung darauf, dass p + 1/2 * p * v^2 konstant ist?

In dem man einsetzt und rechnet

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gibt es ne bessere ne methode als meine ?

Nein, das ergebnis ist einfach hässlich

bin mit meinen gedanken falsch ?

Nein, du bist richtig.

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Mein Problem ist, ich weiß gar nicht worum es in dieser Aufgabe geht, um was für ein Themengebiet der Mathematik es sich handelt

Hier handelt es sich um Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Was heißt es wenn dx und dy für dasselbe Integral sind?

Das heißt, dass das kein "Normales" integral ist, sondern ein weg integral mit einer differenzial form, lies dich mal dazu ein

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