Aufgabe zur kumulierten Binomialverteilung?
Moin,
Ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen :
In Schweden ist es eine Tradition, dass Weihnachten Milchreis zum Dessert serviert wird. In der Schale findet sich versteckt eine Mandel. Derjenige, der diese findet, bekommt in ein Geschenk. Die Familie Sigurdsson feierte in den vergangenen zehn Jahren das Weihnachtsfest mit insgesamt 8 Personen. Eine dieser Personen ist der inzwischen 17-jarige Öle. Die Zufallsgröße X zählt die Anzahl der Mandeln, die Ole in den vergangenen zehn Jahren gefunden hat. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Ole in den vergangenen zehn Jahren
(1) nie eine Mandel fand,
(2) mindestens fünf- und höchstens siebenmal eine Mandel fand,
[3] nur vor genau fünf Jahren eine Mandel fand.
(4) mehr als zwei Mandeln fand,
(5) weniger als sieben Mandeln fand.
Meine Lösung wären :
1. 26,3%
2. 0,445%
3. 12,5%
4. 11,9%
5. 0,004%
Meine Frage ist nun, ob meine Lösungen richtig sind, da ich mir mit diesem Verfahren noch nicht sicher bin. Ich würde mich sehr über eine Antwort und Kommentare zu den Ergebnissen freuen.
Vielen Dank,
Andy