Eigentlich würde ich dir auch empfehlen aufs Holz runter zu schleifen, sauber nachschleifen und die Stufen und Wangen dann mit (evtl pigmentiertem) Hartwachsöl zu Ölen. Hab ich letztes Jahr bei meiner Treppe auch gemacht. Aber Deine Treppe ist dermaßen eingesaut, dass man da echt nen Schleif-Fetish haben muss :-)
Ich habe es auch mit einem Exzenterschleifer gemacht und die Ecken und kanten dann mit dreieckigen Schleifaufsatz vom Multi-Tool geschliffen.
Wichtig ist: Du musst ein Sauger am Schleifer haben. Zum einen wird der entstehende Schleifstaub abgeführt, der Dir dann nicht die Schleifblätter zuschmiert und zum Anderen sorgt der auch für mehr Ansaugdruck auf die Schleiffläche. Du brauchst Vernünftige Schleifblätter die lange Scharf bleiben (Klingspor/Mirka/Pferd/Bosch) Hauptsache keine Baumarkt-Eigenmarke als "Sortiment" und vor allem nichts von Lux-Tools.
Du solltest keine Körnung auslassen: Nach 40er Schliff, 80er, dann 120er Finalschliff.
Solltest Du dich (je nach Schleifergebnis) für das Ölen entscheiden, hatte ich gute erfahrung mit den farbigen/pigmentierten Hartwachsölen von Leinos. Hartöl wird hinterlässt eine Harte, glatte (lackähnliche) Oberfläche. Das ist Zwar gut für Holz was durch Tritte beansprucht wird, neigt aber zur rutschigen Glätte. Das Hartwachsöl neigt zu einer Gewissen "Griffigkeit" was Dir auf einer Treppe von deinem Steissbein gedankt wird:-)
Die erste Schicht vom Öl dick und satt auftragen, Vor allem viel mit Pinsel in die Ecken und Fugen Schmieren, das Mindern das Quietschen der Holztreppe auch ein Wenig. Wenn Du unten angekommen bist mit sauberen Kunststoff-Überziehern (3l-Gefrierbeutel:-) ) an den Schuhen die Treppe wieder hoch und oben anfangen das Überschüssige Öl mit Fusselfreiem Tuch (altes Shirt) aufnehmen. Die Öl-getränkten Tücher nass machen und draussen austrocknen lassen. Selbstentzündungsgefahr! Du kannst auch mehrere Schichten Öl auftragen, die Trocknungszeiten beachten und das neue Öl mit einem Schleifpad auf die darunterliegende Öl-Schicht "einmassieren", überschüssiges Öl immer wieder aufnehmen. Je mehr schichten, desto weniger Öl, pro Schicht.
Die Fugen hatte ich dann mit mittelbraunem Parkett-Acryl dezent und dünn versiegelt.
Muss nicht alles fachlich korrekt sein, aber so hab ich es gemacht. Und sieht gut aus.