Hallo,

ich habe mir bei beiden Reihen, die bei k=0 starten, mal ein paar einzelne Brüche rausgeschrieben.

Von der ersten Reihe, die von k=0 bis unendlich reicht, subtrahierst du quasi von k=0 bis n Brüche, die heben sich ja auf.

Versuche es mal selbst, schreib dir die einzelnen Reihen in Ruhe als Brüche aus und schau, welche Terme wegfallen.

Ich hab z. B. angenommen, dass n=5 wäre.

Die Reihe links des Istgleich-Zeichens beginnt bei n=5 mit (1/2^6) + (1/2^7) + ...

Auf dieses Ergebnis kommst du auch auf der rechten Seite.

Ich hoffe, ich konnte damit etwas weiterhelfen.

x + 10 = 10x

10 = 10x - x

10 = 9x

x = 10/9

Gern geschehen :)

Es existieren viele verschiedene Zerfallsarten.

Die wichtigsten drei Typen sind:

Alphazerfall: https://youtu.be/aDXvBMnYFP0

Betazerfall: https://youtu.be/YgRLZPM4IUo

Gammastrahlung: https://youtu.be/DBciB77NaLc

Hallo.

Definiere z. B. unten links in der Ecke den Punkt als Punkt A.

Ein Moment ist definiert als M = F * x

M... Moment

F... wirkende Kraft

x... kürzester Normalabstand

Normalabstand... Der Abstand, der vom Bezugspunkt A aus im rechten Winkel zur Kraft steht

F1 = 5kN, x1 = 1m,

M1 = F1 * x1 = 5kN * 1m = 5kNm

M1 dreht von Bezugspunkt A aus gegen den Uhrzeigersinn

F2 = 10kN, x2 = 2m

M2 = F2 * x2 = 10kN * 2m = 20kNm

M2 dreht von Bezugspunkt A aus mit dem Uhrzeigersinn

F3 errechnet man aus den Moment M3.

Benennen wir den Punkt, in dem M3 wirkt, als Punkt B.

Damit ein Moment in Punkt B wirken kann, muss von Bezugspunkt A aus betrachtet eine Kraft in Punkt B wirken, die nach senkrecht oben zeigt. (Von Bezugspunkt A aus betrachtet dreht die Kraft linksherum, gegen den Uhrzeigersinn)

M3 ist gegeben mit M3 = 5kNm

M3 = F3 * x3

x3 = 4m (von Bezugspunkt A aus betrachtet)

F3 = M3/x3 = 5kNm / 4m = 1,25kN

Jetzt wo alle drei Beträge aller drei Kräfte und ihre Wirkungsrichtung bekannt sind, kann man mittels graphischer Vektorenverschiebung die Resultierende ermittelt.

Die Periodendauer ist

p = | 2*pi / b |

Wobei b für folgendes steht:

y = sin(b*x)

Antwort zu Frage 3:

Damit wird eingestellt, ob Wechselspannung/Wechselstrom oder Gleichspannung/Gleichstrom gemessen werden soll.

(Anmerkung: Das Multimeter muss auf den entsprechenden Spannungs- bzw. Stromtyp eingestellt werden, bevor man Messungen in Schaltungen durchführt. Ansonsten kommt es zu fehlerhaften Ergebnissen an der Anzeige.)

Antwort zu Frage 4:

Die (Fein)Sicherungen schützen das Messgerät vor Kurzschluss und Überlast. Damit wird sichergestellt, dass bei fehlerhaften Messungen keine Gerätedefekte entstehen.

Antwort zu Frage 5:

Es gibt analoge und digitale Messgeräte.

Bei analogen Messgeräten folgt die Anzeige des Messwerts stetig der Eingangsgröße (Messgröße). Meist zeigt ein Zeiger oder eine Marke, die gleichmäßig über die Skala geführt wird, den Messwert an.

Analog anzeigende Messgeräte sind Zeigerinstrumente und das Oszilloskop.

Digital anzeigende Messgeräte zeigen den Messwert in Ziffern an. Messwerte können für eine spätere Auswertung auch schriftlich aufgezeichnet werden.

Antwort zu Frage 6:

• Digitale Multimeter haben einen besseren Messbereich als analoge Multimeter.

• Digitale Multimeter bieten zusätzliche Funktionen wie Kapazität, Temperatur, Frequenz, Schallpegelmessung und Erkennung von Halbleiterbausteinpins (Transistor / Diode).

• Analoge Multimeter müssen manuell kalibriert werden, während die meisten Digitalmultimeter vor jeder Messung automatisch kalibriert werden.

• Analogmultimeter müssen manuell für den spezifischen Messbereich eingestellt werden, während einige Digitalmultimeter eine automatische Messfunktion haben müssen.

• Analoge Multimeter erfordern gute Messungen, während digitale Multimeter auch von ungeübten Personen bedient werden können.

• Analoge Multimeter sind weniger teuer, während digitale Multimeter teuer sind.

Antwort zu Frage 7:

Spannungsmessung: https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1505041.htm

Strommessung: https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1505051.htm

Widerstandsmessung: https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1505061.htm

Antwort zu Frage 8:

In einer Reihenschaltung fließt überall derselbe Strom.

Bei einer Reihenschaltung ist die Summe der Teilspannungen an den Verbrauchern so groß wie die angelegte Spannung.

In einer Masche ist die Summe der Erzeugerspannungen (Quellspannungen) und der Teilspannungen an den Verbrauchern null. (Maschensatzregel, 2. kirchhoffsche Regel)

Bei einer Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe der Einzelwiderstände.

Bei einer Reihenschaltung fällt am größeren Widerstand auch die größere Spannung ab. (Spannungsteilerregel)

Bei einer Reihenschaltung verhalten sich die Spannungen wie die zugehörigen Widerstände.

Antwort zu Frage 9:

An parallel geschalteten Verbrauchern liegt dieselbe Spannung an.

Bei einer Parallelschaltung ist der Gesamtstrom gleich der Summe der Teilströme (Zweigströme).

An jedem Knoten ist die Summe der zufließenden Ströme so groß wie die Summe der abfließenden Ströme. (Knotenpunktregel, 1. kirchhoffsche Regel)

Bei einer Parallelschaltung verhalten sich die Stromstärken umgekehrt wie die zugehörigen Widerstandswerte. Der größere Strom fließt also durch den kleineren (niederohmigeren) Widerstand.

Bei einer Parallelschaltung ist der Ersatzwiderstand stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Bei der Parallelschaltung ist der Ersatzleitwert gleich der Summe der Einzelleitwerte.

Quellen:

https://www.fluke.com/de-at/produkt/elektrische-pruefungen/digitalmultimeter/fluke-179

https://dam-assets.fluke.com/s3fs-public/175_____umger0200.pdf

Fachkunde Elektrotechnik, 24. Auflage 2005, , Seite 47, Seite 48, Seite 51, Seite 52 Seite 164, Seite 165

Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co KG, 42781 Haan-Gruiten

https://esdifferent.com/difference-between-analog-and-digital-multimeter

https://www.darc.de/fileadmin/filemounts/referate/ajw/Onlinelehrgang/a16/Bild16-14.gif

2.5

Der Bootsausstieg kann als steigende Gerade beschrieben werden:

g = k * x + d

Zunächst die Steigung k der Gerade mithilfe der Punkte G (x= 20,y= -8) und B (x=30,y=0) bestimmen:

k = delta y / delta x = (0 - (-8)) / (30 - 20) = 8/10 = 4/5 = 0,8

Daraus folgt:

g = 0,8x + d

Danach die Verschiebung d berechnen, indem man z. B. die Koordinaten aus Punkt B in g einsetzt:

0 = 0,8 * 30 + d

Daraus folgt:

d = - 24

Funktionsgleichung g des Bootsausstiegs ist also:

g = 0,8x - 24

2.4

Um den Abstand zwischen A und der Stütze E zu berechnen:

Punkt A hat die Koordinaten (x=?, y=0)

Der Abstand entspricht x

D. h. in die Funktion y = 0,1x^2 + 2x + 10 den Wert y=0 einsetzen und nach x lösen.

Für x erhältst du dann zwei Ergebnisse. Wähle die Lösung für x, die für diese Angabe Sinn ergibt

Zu aller erst: 32 und 24 - > den ggT finden. In diesem Fall ist der ggT 8.

Wurzel(32/24) = Wurzel((8*4)/(8*3))

8 im Zähler und 8 im Nenner wegkürzen

Dann hast du Wurzel(4/3) übrig, das könntest du noch weiter vereinfachen:

Wurzel(4/3) = Wurzel(4) / Wurzel(3) =

2 / Wurzel(3)

Dann noch den Nenner rationalisieren, d. h. Zähler und Nenner mit Wurzel(3) multiplizieren:

2*Wurzel(3) / 3

Gern geschehen.

https://www.siedle.de/de-de/home/service/linked-pages/bedienungsanleitungen/

Ich schlage vor, den lieben Freund, die Bedienungsanleitung zu lesen

2.3

Um die Seitenlänge a1 zu berechnen:

Bilde das bestimmte Integral von x = 0 m bis x = 2 m der Funktion f(x) = 0,08x^2 - 1,6x + 10 in Bezug auf dx.

Den daraus resultierenden Flächenwert durch den Abstand 2m dividieren

2.2

f(x) = 0,08x^2 - 1,6x + 10

Davon die erste Ableitung f'(x) bilden, diese dann = 0 setzen, Gleichung nach x auflösen. Diese(n) x-Wert(e) dann in die ursprüngliche Funktion f(x) einsetzen, um den y-Wert zu errechnen.

Hallo Tinifan4u,

das t-v-Diagramm sieht folgendermaßen aus:

Bereich 1: Ein ruhender Körper mit Anfangsgeschwindigkeit v0 = 0 m/s setzt sich in Bewegung und beschleunigt.

a1 = (10 m/s - 0 m/s) / (5 s - 0 s) = 2 m/s²

Bereich 2: Der Körper bewegt sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit v1 = 10 m/s. Es tritt weder eine Beschleunigung noch eine Verzögerung auf.

Daraus folgt:

a2 = (10 m/s - 10 m/s) / (20 s - 5 s) = 0 m/s²

Bereich 3: Der Körper beschleunigt danach innerhalb von 10 s um 15 m/s. Nach dem Ablaufen der Beschleunigungszeit hat der Körper eine Geschwindigkeit von v3 = 25 m/s erreicht.

a3 = (25 m/s - 10 m/s) / (30 s - 20 s) = 1,5 m/s²

Bereich 4: Der Körper verzögert danach in 20 s um 20 m/s. Nach dem Ablaufen der Verzögerungszeit hat der Körper eine Endgeschwindigkeit von v4 = 5 m/s erreicht.

a4 = (5 m/s - 25 m/s) / (50 s - 30 s) = -1 m/s²

a4 hat ein negatives Vorzeichen. Dies bedeutet, dass es sich hierbei um eine Verzögerung handelt, der bewegte Körper verlangsamt sich.

Dagegen werden a1 und a3 mit positivem Vorzeichen als Beschleunigung bezeichnet.

Ich hoffe, ich konnte damit helfen.

Schöne Grüße