Wenn man Direktnachrichten lösch,t sieht es der andere User noch (Twitter)?

Ja, von dir gesendete Direktnachrichten bei Twitter kannst du zwar aus deiner Ansicht löschen, das ändert aber nichts daran, dass der Empfänger sie erhalten hat und dort bleiben sie auch so lange stehen, bis er selbst sie löscht.

Das ist übrigens ganz allgemein so. Eine einmal abgeschickte Nachricht kannst du aus deinem Postfach bzw deiner Übersicht entfernen. Das ändert aber nichts daran, dass sie beim Empfänger noch immer vorhanden ist.