Informatik Aufgaben RSA Verfahren?

Stelle dir vor, dass du Alice, gerne eine verschlüsselte Nachricht an Bob senden möchtest. Dafür benutzt du natürlich das RSA-Verfahren zur verschlüsselten Nachrichtenübertragung. Aus dem Unterricht weißt du, dass das RSA-Verfahren ein heute noch aktuelles und sicheres Verschlüsselungsverfahren ist. Du erzeugst also zunächst mit Hilfe von Bobs öffentlichem Schlüssel (19,65) die Nachricht: (48, 9, 60, 38, 60, 0, 58, 47, 31, 60, 59, 59, 60, 0, 1, 31, 59, 0, 58, 1, 38, 38, 9, 60, 14] Anschließend überträgst du die Nachricht an Alice. Was du nicht weißt, dass die Nachricht von Agent XY abgefangen wurde. Agent XY möchte die Nachricht nun entschlüsseln. Zur Verfügung steht ihm neben der oben angegebenen abgefangenen Nachricht noch den ebenfalls oben angegebenen öffentliche Schlüssel von Bob. Agent XY hat ein Grinsen auf dem Gesicht, denn in diesem Falle ist es möglich die Nachricht zu entschlüsseln. (a) Entschlüssele die Nachricht für Agent XY.
(b) Erkläre, warum das RSA-Verfahren in diesem Falle nicht sicher war und gib die mögliche Schwachstelle des RSA-Verfahrens an. Hast du schon eine Idee zur Verbesserung? In Aufgabenteil (c) erhältst du die Lösung.

(c) Alice und Bob haben dazu gelernt und möchten jetzt gesichert übertragen. Hierzu verwendet sie den öffentlichen Schlüssel (1432765433173537777777, 1914269284601333234385791628203) von Bob sowie die darauf resultierende Nachricht
[1484723618683282017476932691981, 1335981139459882474539235587779].
Erkläre, warum dies nun eine sichere Übertragung darstellt und Agent XY so gut wie keine Chance hat die Nachricht zu entschlüsseln - obwohl er auch hier den öffentlichen Schlüssel sowie die Nachricht zur Verfügung hätte.

Kryptologie, Verschlüsselung, Entschlüsselung, Primfaktorzerlegung, RSA, RSA Verfahren
Ich hab ein paar Fragen zu Tpm Sicherheit?

Ich habe Tpm nie benutzt, seit Windows 11 hab ich mich dazu durchgelesen.

Erstens ist Tpm nur für Windows?

Zweitens ist es sicher?

Denn ich hatte bis jetzt nie Probleme ich verwende auch kein Bit locker sondern Veracrypt...

Ich habe gelesen das Tpm Gehackt werden kann, und entschlüsselt, dann ausgelesen werden kann.

Drittens hat Microsoft, nicht selber dann ein Backdoor, zu dieser Tpm Verschlüsselung um alles auszulesen?

Viertens ich habe es jetzt mal zu Testzwecken aktiviert, jedoch war Windows schon Installiert. Was ich weiß aktiviert sich Tpm erst bei Installation, ist das richtig?

Kann ich ihn also ohne zu löschen einfach wieder Deaktivieren? Oder sind jetzt schon Daten drauf gespeichert? Also wenn Windows schon installiert war und Nachträglich Tpm aktiviert wurde?

5. Ist mein System nicht sicherer wenn ich es ohne Microsoft Konto Nutze, keine Cache und Logdatein gespeichert sind, ich meine zumindest mehrmals Täglich gelöscht. Damit meine ich die gesamten Windows Logs über die Power Shell. Ich jeden Browser ohne Verlauf nutze, und beim beenden Alles gelöscht wird. Cookies etc. Eine Router nutze eine Internet Security Nutze. Ein Standart Konto Nutze, das administrative Passwort geschützt ist. Vpn nutze.

Oder wäre es einfach gesagt sicher, Tpm dazu zu benutzen und dem ganzen zu vertrauen.?

Oder ist es eh hinfällig mit Veracrypt?

Bitte erklärt mir das Genau, ich habe Standart gemäss kein Vertrauen zur Privatsphäre und Windows...

Und da man es wohl doch nicht für Windows 11 benötigt, sondern man halt dann nur eine Warnmeldung bekommen wird das der Punkt nicht sicher isr.

Überlegte ich einfach so ohne Tpm weiter zu fahren wie ich es schon immer bin...

Ausser es erklärt mir hier wer genau das dieses nicht nur für Microsoft gedacht ist, und es sicher ist als ohne, mit dem Maßnahmen die man so schon so sicher wie möglich in Windows stellen kann.

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Mathematik Referat - aber welches Thema?

Ich möchte/muss ein Mathematikreferat halten, wobei die Gründe dafür nebensächlich sind. Jetzt brauche ich aber noch ein Thema und bin relativ unentschlossen, welches sich anbieten würde. Im vorherigen Schuljahr habe ich bereits über das Thema Kryptographie/Kryptologie gehalten, jedenfalls soweit das in 45 Minuten möglich ist und habe durchgehend positive Resonanz erhalten. Das Thema sollte relativ umfassend und faszinierend sein, selbst wenn man nicht gerade eine große Liebe für Mathematik aufweist, sowie möglichst Nichts sein was man zu ausführlich in der Schule behandelt.

Die Klassenstufe nenne ich bewusst nicht (nur das es sich um eine weiterführende Schule handelt), denn ich finde das sie bei den Ratschlägen keine große Rolle spielen sollte und eher zu stark die Möglichkeiten einschränkt, gute und interessante Themen geraten zu bekommen. Ich werde dann selbstverständlich nur das erklären, was meine Klassenkameraden auch verstehen und für das sie genügend Wissen aufweisen. Es geht mir hier ja auch eher um eine grobe Richtung (wobei ich gegen ein konkretes Thema natürlich auch nichts habe) denn die fehlt mir momentan. Überlegt hatte ich bereits Primzahlen, Topologie, Mengenlehre, Millenium Probleme, Hilbertsche Probleme, wie ich sie darstellen würde bin ich mir aber noch nicht sicher und wenn einer von ihnen Hinweise hat, wäre ich sehr dankbar. Auch eine Resonanz zu den Themen oder ganz neue Vorschläge wären wirklich toll =)

Bevor jemand das schreibt: Natürlich kann man all diese Dinge nicht umfassend in einer Stunde erklären, allerdings möchte ich meinen Klassenkameraden eher einen Einblick geben und vielleicht den ein oder anderen für Mathematik und deren Teilgebiete faszinieren oder motiveren sich selbstständig weiterzubilden, was mir letztes Mal bereits relativ gut gelang, das heißt es ist kein Hoffnungsloses Unterfangen. Auch zu den obengenannten Problemen muss ich mich wohl mal äußern, denn ein Teil davon sind ja sehr komplex, aber ich finde es sehr schade, das in der Schule konstant das Bild einer perfekten und abgeschlossenen Mathematik vermittelt wird und es wäre vorstellbar, dass wenn die Leute sehen, das dies eben nicht der Fall ist, da sie sich dann vorraussichtlich eher dafür interessieren würden, denn wer mag keine Rätsel?

Wenn jemand also noch faszinierende Probleme kennt, wäre ich über einen Kommentar sehr erfreut, allerdings möchte ich nicht über ein einziges (allzu kleines) Problem halten und auch nicht zusammenhanglos irgendwelche wählen.

Vielen Dank für alle Vorschläge und ihnen allen noch eine schöne Woche :)

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