Warum muss p bei dem Hellman- Diffie Algorithmus eine Primzahl sein?

1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

12.01.2017, 20:56

Hallo luisakatarina,

das ist eine spannende Frage, die ich Dir gerne beantworte.

Zunächst einmal ist festzuhalten, dass man beim Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch nicht zwangsläufig eine Primzahl verwenden muss. Voraussetzung ist lediglich, dass Du eine zyklische Gruppe G verwendest, d.h. G besitzt mindestens einen Erzeuger.

Warum ist es nun aber dennoch ungünstig keine Primzahl zu verwenden? Das hängt damit zusammen, dass ein Angreifer🕵️ möglicherweise die Primzahlzerlegung der Nicht-Primzahl (praktisch) berechnen kann und dieses Wissen in Kombination mit dem Chinesischen Restsatz (Chinese Remainder Theorem, crt) nutzen kann, um das System zu knacken. Ein Beispiel dafür findest Du hier: http://bit.ly/2j5jFxz. Zudem gilt die Diffie-Hellman-Annahme (http://bit.ly/2jokfGC) für große Primzahlen.

Ich habe Dir zur Veranschaulichung noch einmal den Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch als Bild dieser Antwort angefügt. Rechne das ganze vielleicht mal für ein nicht-primes p durch.

Ich hoffe, dass ich Dir mit dieser Antwort weiterhelfen konnte. Wenn Du Rückfragen hast, kannst Du sie mir gerne stellen.

Viele Grüße

André, savest8

Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch - (Mathematik, Informatik, Wissen)

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Deine Flag bekommst XOR verschlüsselt mit einem Diffie-Hellman Key (128 bit).

Lass uns diese Parameter verwenden:

prime = 250530870200134746079156178599997129339

generator = 2

Mein X ist:

145213119931797578159542376229894090986

Was ist dein X?

Cool!

Viel Spaß mit deiner verschlüsselten Flag:

21030350780319600514946716526246984600

PS: Die Großen benutzen little endianness ;)

so ich bin so weit, dass ich versucht habe die zahlen in Hexadezimalzahlen umzuändern und umzudrehen (so habe ich das mit dem little endian verstanden), und aber nichts gefunden um auf eine lösung zu kommen oder wie die XOR entschlüsselung funktionieren soll (für dieses beispiel) . Ich will natürlich keine Lösung haben oder des gleichen aber einfach ein schubser in die richtige richtung vllt habe ich den tipp am ende nicht zu 100% verstanden vielen dank im voraus.

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  if (zahl/zahl ==1 &&zahl/1 == zahl)
  {
    Console.WriteLine("Es handelt sich um eine Primzahl.");
  }
else
  {
    Console.WriteLine("Es handelt sich um keine Primzahl.");
  }

Ich möchte ihn aber so abändern, das die Zahl eine Primzahl ist, wenn nur die Bedingung gilt und nichts anderes, denn sonst wäre ja alles eine Primzahl.

Danke im Voraus.

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