Bei dem Graphen würden wir ausrechnen, wie wahrscheinlich es sei, ein Heimspiel zu haben und dann zu gewinnen.



Es wird aber nach dem Verhältnis von gewonnen Heimspielen zu der insgesamten Anzahl von Heimspielen gefragt.



A und B stehen für zwei Ereignisse die beim nacheinander, zweimaligen würfeln von einem handelsüblichen fairen Würfel vorkommen können.

A wird das Ereignis genannt, dass die Summe der beiden Würfe genau 7 besitzt.

Dieses Ereignis umfasst die Szenarien: (1Wurf, 2Wurf), (1,6),(2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), demnach tritt Ereignis A mit einer Wahrscheinlichkeit von 6/36 = 1/6 auf.

Bei der Teilaufgabe a. ist noch ein weiteres Ereignis gegeben, B.

B wird das Ereignis genannt, dass ein Pasch entsteht. (Pasch ist wenn zweimal die gleiche Zahl geworfen wurde).

Dieses Ereignis umfasst die Szenarien: (1Wurf,2Wurf), (1,1), (2,2), ..., (6,6), demzufolge tritt das Ereignis B mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/6 auf.

Wir wissen nun was Ereignis A und B aussagen, dann können wir die eigentlich Aufgabe beginnen.

Es soll die stochastische Unabhängigkeit von A und B untersucht werden.

Kurzgesagt, untersuche ob sich die beiden Ereignisse, A und B, gegenseitig beeinflussen. Auch wenn B nicht eintritt.

Konkret sind A und B stochastisch unabhängige Ereignisse wenn:



Einzeln die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen:

• 
• 
• 

Damit ist gezeigt, dass die Ereignisse A und B nicht stochastisch Unabhängig zueinander sind.

(Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Stochastisch_unabh%C3%A4ngige_Ereignisse#:~:text=Die%20stochastische%20Unabh%C3%A4ngigkeit%20von%20Ereignissen,daf%C3%BCr%2C%20dass%20das%20eine%20Ereignis )

Aufgabe Fischlogo

b.

Zeigen sie, dass die x-Koordinate diese Extremwertes x=a/e ist:

Ableiten der f_a(x)-Funktion:

• 
• 
• 

Nullstellen suchen mit f'_a(x)=0:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 

Damit ist gezeigt, dass bei x=a/e die Funktionen f_a(x) einen Extremwert haben.

Bestimmung der Art des Extremwerts mit f''_a(a/e):

1. 

Daraus folgt, da f''_a(a/e) > 0, dass die Funktion von einer negativen Steigung zu einer positiven Steigung beim Extremwert wechselte, demzufolge existiert ein Tiefpunkt bei den Funktionen f_a(x) bei x=a/e.

Überprüfung der Menge W:={y | y aus Menge der Reellen Zahlen: y >= -(1/e)}:

Was wir wissen:

Jede Funktion f_a(x) hat genau einen Tiefpunkt bei x=a/e.

Wenn wir zeigen, dass der resultierende y-Wert des Tiefpunktes bei jeder Funktion f_a(x) größer oder gleich -(1/e) ist, dann existiert kein weiterer x-Wert der Funktionen f_a(x), der kleinere y-Werte haben.

Zeige das f_a(a/e) >= -(1/e):

Damit ist gezeigt, das f_a(a/e)=-(1/e) ist, somit die Menge W auch gleich dem Wertebereich von den Funktionen f_a(x).

Bei einer theoretischen Normalverteilung ist der Mittelwert der Wert mit der größten relativen Häufigkeit in der Verteilung, somit ist der Mode gleich wie der Mittelwert. Und da 50% rechts oder 50% links aller Werte vom Mittelwert liegen und die Normalverteilung zum Mittelwert symmetrisch ist, muss der Median gleich dem Mode sein.

Die gegebene Lösung ist falsch und deine Werte stimmen fast, ändere was nobytree2 geschrieben hat. Beim Einsetzen der Werte in die drei verschiedenen Gleichung, ist nur eine Gleichung wahr.



Also einen Satz kann ich mir logisch nicht erschließen. Sind die Zahlen wie von dir gegeben angeordnet? In welchem Fach wurde die Aufgabe gestellt? Der Kontext in welchem die Aufgabe gestellt wurde?

Man müsste keine zusätzlichen Arbeiter einstellen. Mit 18 Arbeitern würde man in 40Tagen das Projekt schaffen.

i). b\in{2,4,6,...} und a=11

ii). b\in {-3,-5,-7,...} und a wählen, das b\in{-3,-5,-7,...}

iii). wenn b\in{3,5,7,...}, dann a negativ oder wenn b\in {-3,-5,-7,...}, dann a positiv

Mögliche Lösung:

 Bild mit wiederholendem Muster. Möglicherweise Ausschnitt von 3 unt. trigometrischen Funktionen.

Jede Zahl soll einem Buchstaben zugeordnet werden.

Meinst du nicht : "Jedem Buchstaben soll eine Zahl zugeordnet werden."?

Eine Möglichkeit für die Folge wäre:



oder auch:



Es gibt kein richtig oder falsch, wenn du es logisch begründen kannst.

Lösungsansatz:



Ein kleiner Zwerg auf einem großen Pferd. Angst einflößend!

Vektoren aus der Zeichnung ablesen:



Sollst Linearkombination rechnerisch und zeichnerisch.

Fängst beim Ursprung (0,0) an und schaust wie die gegebenen Linearkombinationen einen neuen Ortsvektor errechnen. Bildlich so:

Rechnerisch:

a = Vektor a und b = Vektor b und c = vektor c

 Zeichernisch:

Also a+b=neuer vektor

Das ist das Prinzip, musst jetzt halt die anderen selbst machen :)

Dein ChristBorgelt

Lösung für a:

Lösung für b:

Lösung für c: