Brauche Hilfe Mathe Gauß-Verfahren?
Moin Moin,
heute im Unterricht ging es um das Gauß-Verfahren. Wir sollten eine Aufgabe rechnen, deren Lösung folgende ist:
x3 = 6
x2 = 5
x1 = 4
Ich habe aber komplett andere Lösungen. Könnt ihr mir vielleicht verraten, was schief gelaufen ist?
LG ostseemensch
5 Antworten
Aus Deiner letzten Umformung folgt:
-4 * x3 = 528
x3 = -132
-323 * x2 - 132 * 357 = -289
x2 = -145
3 * x1 - 2 * 145 + 4 * 132 = -2
x1 = -80
Das passt auch zu dem gegebenen LGS. Die angegebene Lösung kann daher nicht stimmen.
Bei der Berechnung von x1 ist bei Dir ein Fehler enthalten (siehe 4 x 132). Der Rest passt.
Die Rechenschritte passen, ich habe es in Excel eingegeben und durchrechnen lassen.
Ausnahme, x1=80 (4*132 = 528, nicht 128)
Vielleicht die Aufgabe falsch abgeschrieben???
Übrigens: Das Gauß-Verfahren bis zur Normalform (bis alles nur noch 0 außer der 1-Diagonalen), das ist konsistenter.
Die gegebene Lösung ist falsch und deine Werte stimmen fast, ändere was nobytree2 geschrieben hat. Beim Einsetzen der Werte in die drei verschiedenen Gleichung, ist nur eine Gleichung wahr.
Muss nicht im dritten Schritt auch die dritte Zeile einfach abgeschrieben werden?
Beim ersten Mal hast du die erste einfach übertragen, beim zweiten die zweite, aber beim dritten mal hast du sie nicht übertragen, sondern etwas gerechnet.
Wir haben das generell ein bisschen anders gemacht, deswegen blick ich bei dir nicht so ganz durch, aber das könnte vielleicht ein Fehler sein.
Man kann das natürlich so machen wie du es gemacht hast. Für die Leser hier wäre es aber hilfreicher gewesen, du hättest jeden einzelnen Schritt separat ausgeführt. Du hast die Zwischenschritte vermutlich auf einem Schmierzettel berechnet, nur, den sieht hier ja niemand.