Was wäre eure Lösung - Verwirrend ... Gauß verfahren?
Hey Community
Die Aufgabe lautet:
Eine Molkerei verfügt über 3 Milchsorten: A , B & C
A = 3% Fettanteil
B= 5% Fettanteil
C= 6% Fettanteil
Durch Mischung dieser Sorten sollen 10 Hektoliter Milch mit 4 % Fettanteil erzeugt werden. Die Menge der für die Mischung verwendeten Milch mit 5% Fettanteil soll genauso groß sein wie die Menge der Milch mit 6% Fettanteil
-> Welche Mengen müssen gemischt werden?
Daraus habe ich folgende 3 Gleichungen aufgestellt
- x1 + x2 + x3 = 10
- 0,03x1 + 0,05x2+ 0,06x3 = 0,04
- X2-X3 = 0
Nun Komme ich auf komplett falsche Lösungen: bekomme für X3-5,2 ... für X2 -5,6Periode .. für X1 20,8 ..
Wie gehe ich vor und wie lautet die richtige Lösung?
Wie die richtige Lösung lautet weiß ich nicht , angeblich für X1 = 6, X2= 2 & X3 =2
Vielen Dank im Voraus
2 Antworten
Gleichgewichtsbedingung
Fett vorne=Fett hinten
A/100%*3%+B/100%*5%+C/100%*6%=(A+B+C)/100%*4%
A*0,03+B*0,05+C*0,06=(A+B+C)*0,04
B=C wir setzen B=1 Liter C=1 Liter
A*0,03+1 l*0,05+1l*0,06=(A+2l)*0,04
A*0,04a+2*0,04-A*0,03=0,05+0,06=0,11
A=(0,11-0,08)/(0,04-0,03)
A=3 Liter
Mischung also
A=3 L
B=1 L
C=1 L
ergibt eine Mischung von 5 Liter mit 4% Fett
Hekto =10²=100
10 Hektoliter=1000 Liter
1000 l/5l=200
also A=3 l*200=600 Liter
B=1 l*200=200 liter
C=1 l*200=200 Liter
bei 2) muss rechts 0,04 • 10 stehen. Also % • Liter
Falls ja gilt das immer dass die neuen werte im Verhältnis zueinander stehen müssen?