Sind Modus, Median und Mittelwert bei einer Normalverteilung gleich?

Bei einer theoretischen Normalverteilung ist der Mittelwert der Wert mit der größten relativen Häufigkeit in der Verteilung, somit ist der Mode gleich wie der Mittelwert. Und da 50% rechts oder 50% links aller Werte vom Mittelwert liegen und die Normalverteilung zum Mittelwert symmetrisch ist, muss der Median gleich dem Mode sein.