Zwei unterschiedliche Massen hängen über Rollen an der Decke?
Zwei Massen m1 = 100 kg und m2 = 50 kg hängen in der gezeichneten Weise an masselosen Rollen. Es ist zu berechnen
a) die auf die Masse m1 wirkende Beschleunigung a1 in m/s² b) die Seilkraft Fs in N
Kann mir jemand diese Aufgabe lösen?
2 Antworten
Immer lustig, solche Vereinfachungen: Masselose Rolle heißt Rolle ohne Trägheitsmoment und damit eigentlich keine Rolle. Die Vereinfachung besteht darin, dass die Seilkräfte identisch sind, dies bedeutet aber strenggenommen, dass es keine Beschleunigung geben könnte.
Lassen wir die Unzulänglichkeiten mal beseite. Auf die linke Rolle wirkt die Gesamtkraft 100 * g - 2 * F (F ist die Seilkraft, und es sind zwei Seile).
Auf die rechte Rolle wirkt die Kraft 50 * g - 2 * F. Die linke Rolle geht nach unten, die rechte nach oben, und zwar mit der gleichen Beschleunigung, also gilt a(links) = - a(rechts) und wegen a = F/m gilt
(100g - 2F)/100 = (2F-50g)/50.
Diese Gleichung kannst du einfach nach F auflösen und erhältst F = 100/3kg * g.
Damit kannst du dann auch die Beschleunigungen ausrechnen.
Das ist die vollständige Aufgabe.
