Zu welcher Zahlengruppe gehört Pi?
Mein Vater und ich haben gerade zusammen Mathe geübt. Dabei sind wir auf Pi zu sprechen gekommen. Er hat mich dann gefragt, was das Besondere an der Zahl ist. Ich meinte dann nur, dass Pi eine periodische Zahl ist, was er dann verneint hat, da Pi zwar unendlich ist, sich aber nicht wiederholt. Dann meinte er noch, dass es noch ein paar wenige Zahlen gibt, die diese Eigenschaft auch haben. Wie heißt diese Zahlengruppe bzw. hat sie einen Namen?
9 Antworten
transzendente Zahl , d.h. eine Zahl die nicht Nullstelle einer ganzrationalen Funktion sein kann. Transzendente Zahlen sind stets auch irrational (aber nicht umgekehrt).
Pi ist eine irrationale und auch (etwas tiefergehend) eine transzendente Zahl. Hört sich mega kompliziert an, ist es auch.
Pi ist eine transzendente Zahl, d. h. sie lässt sich zum einen nicht als periodische oder abbrechende Dezimalzahl schreiben, sondern hat unendlich viele Stellen hinter dem Komma, die sich nicht periodisch wiederholen und sie ist auch nicht die Lösung einer Polynomgleichung (wie z. B. Wurzel 2). Und von diesen Zahlen gibt es nicht nur ein paar wenige, sondern diese Zahlen machen den Großteil der reellen Zahlen aus. Da man aber in der Schule nur ein paar wenige von ihnen kennenlernt (weil auch nur wenige von ihnen konkrete Namen haben), denkt man schnell, dass das nur ein paar exotische Dinger sind. In Wirklichkeit sind aber im Vergleich zu den transzendenten Zahlen die anderen weit, weit in der Unterzahl.
Das sind die irrationalen Zahlen, Wurzel 2 gehört auch dazu.
Hallo,
Pi ist eine sogenannte irrationale Zahl, ist also im Gegensatz zu den rationalen Zahlen eine Zahl, die sich nicht als Bruch darstellen läßt.
Rationale und irrationale Zahlen bilden gemeinsam die Menge der reellen Zahlen, die die gesamte Zahlengerade lückenlos ausfüllen.
Andere irrationale Zahlen sind z.B. die Eulersche Zahl e oder Phi, die Zahl des Goldenen Schnitts, oder die Wurzel aus 2 usw.
Herzliche Grüße,
Willy