Pi ist unendlich und kann jede Zahl beinhalten?

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11 Antworten

Ach, ist wieder 1 Jahr rum (wird jedes Jahr neu gefragt):

http://www.gerdlamprecht.de/BisZuWelcherNKalleStringKombi.htm

kann man sich selbst ausrechnen, wie viel Nachkommastellen man für alle möglichen Ziffernkombinationen der Länge n benötigt:

n | A036903(n)

8 | 1816743912

...

n | 10^n...

bedeutet: alle erdenklichen Ziffernkombinationen der Länge 8 (also 8 stellige Geburtsdaten) findet man in den ersten 1816743912 Nachkommastellen von Pi.

Deine Frage f(unendlich)=10^unendlich = unendlich

Es gibt praktisch keine 1 mit unendlich vielen Nullen, das nennt sich UNENDLICH -> "ohne Ende"

Es gibt auch kein UNENDLICH-1 -> das bleibt UNENDLICH

Man kann UNENDLICH auch mit NIE interpretieren: es gibt Bruchfunktionen, wo Nenner und Zähler ständig größer werden und das Ergebnis gegen Pi konvergiert -> aber man wird NIE Pi durch einen Bruch darstellen können!

Da Pi immer alle möglichen Kombinationen liefern muss, wird nie eine Periode herauskommen (was ja unendlich viele 0 wäre) -> also nie erreichbar, sondern nur im theoretischen Grenzwert (Limes) UNENDLICH.

Oder ist eis eine Fangfrage: 0 am ende wegstreichen bedeutet: Pi endet plötzlich -> aber Pi ist irrational!

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Kommentar von densch92
24.11.2016, 04:47

Das mit der Fangfrgage erinnert mich an die Leute , die 0,Periode9 mit 10 multiplizieren und dann behaupten, irgendwo ganz weit hinten würde ja nun eine 0 stehen.
Und deshalb kann das auch nicht gleich 1 sein :-D

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Pi ist eine irrationale, transzendente Zahl und hat unendlich viele Nachkommastellen.

Kurz etwas zur Unendlichkeit:

Es gibt unendlich viele natürliche Zahlen.

Die ganzen Zahlen enthalten die natürlichen Zahlen und außerdem noch unendlich viele negative Zahlen.

Gibt es mehr ganze als natürliche Zahlen? Nein. ^^

Pi hat unendlich viele Nachkommastellen - da kommt auch eine unendlich lange Zahlenfolge vor (wie deine).

"∞ + ∞ = ∞"

Das ist mathematisch sehr gefährlich, da ∞ keine Zahl ist, daher die Anführungszeichen. ;)

Aber so kannst du es dir vorstellen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Kommentar von OpticalTaco1
28.08.2016, 13:05

Vielen Dank für die nette und ausführliche Antwort,

allerdings will dass einfach nicht in mein Kopf gehen,wie Pi mit unendlich vielen Nachkommastellen, in seinen Nachkommastellen eine Unendliche Irrationianale + alle anderen Zahlen haben soll, ich mein Unendlich ist zwar Unendlich allerdings geht ja nicht mehr als Unendlich laut unserer Vorstellungskraft oder ?

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Da Pi unendlich, müsste Pi ja jede Zahl die existiert beinhalten können.

Nein. Müsste nicht. Wie kommst du darauf?

Somit müsste es auch die Zahl 1 mit unendlich Nullen beinhalten oder ?

Nein. Müsste nicht. Wie kommst du darauf?

Wenn dass so ist wäre ja kein Platz für die anderen Zahlen mehr oder...

Und wie kommst du darauf?

;-)

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Pi ist eben eine irrationale und transzendente Zahl. Solche Zahlen funktionieren anders als "normale" Zahlen.

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Kommentar von Willibergi
28.08.2016, 13:04

"Normal" in diesem Kontext zu verwenden ist gefährlich.

Es gibt nämlich mathematisch die "normalen Zahlen".

Es ist umstritten (bzw. nicht bewiesen), ob Pi normal ist oder nicht.

LG Willibergi 

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Eine Unendliche Zahl nimmt einer anderen nicht den Platz weg.

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Kommentar von OpticalTaco1
28.08.2016, 12:44

Wie muss man das verstehen ?

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Kommentar von LordPhantom
28.08.2016, 14:19

Das weiß ich auch nicht.

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Ja, das verstehst du falsch.

Die gängige Ansicht zur Unendlichkeit ist, dass sie eben nicht aufhört (man höre und staune). Demzufolge muss neben unendlich vielen Nullen auch noch "Platz" für unendlich viele andere Dinge sein. Unendlich plus unendlich ist eben irgendwie immer noch unendlich - was zeigt, dass man mit Unendlichkeiten nicht rechnen kann, jedenfalls nicht mit den mathematischen Regeln, die als bewiesen gelten.

Das eigentliche Problem ist, dass wir uns Unendlichkeit nicht vorstellen können.

Und fraglich ist, ob sie überhaupt existiert, oder ob wir nicht doch in einer Pixelwelt leben.

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Kommentar von OpticalTaco1
28.08.2016, 12:55

Könntest du den Gedankengang ein wenig mehr ausbauen, den find ich sehr interessant ?

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Die Antwort von HyperGerd ist wohl die präziseste?

Jedenfalls dürfen wir die Ausdrücke "beliebig viele Ziffen" und "unendlich viele Ziffern" nicht miteinander verwechseln. Eine Zahl mit beliebig vielen Ziffern hat z. B. 5 Millionen Ziffern. So eine Zahl kann ja sehr gut vorkommen in einer unendlich langen Reihe von sich nicht wiederholenden Ziffern (nach dem Gesetz der großen Zahlen muss sie das sogar, wenn die unendliche Ziffernfolge genug gestreut ist). Eine Zahl mit unendlich vielen Ziffern ist aber etwas ganz anderes.

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Zunächst zur Klarstellung: Pi ist nicht unendlich!

Pi ist eine irrationale Zahl, was einfach bedeutet, dass ihre Dezimaldarstellung unendlich viele Nachkommastellen hat und nicht periodisch ist. Aber unendlich viele Nachkommastellen machen eine Zahl nicht zu unendlich ;) auch die Dezimaldarstellung von 1/3 ( = 0,33333333....) hat unendlich viele Nachkommastellen.

Die grundlegende Aussage ist jetzt, dass sich in den Nachkommastellen jede endliche Kombination von Ziffern befinden könnte. D.h. egal ob wir die Folgen 12345, 13223476 oder 101101110 betrachten, sie alle würden irgendwann als Folge in der Dezimaldarstellung von Pi auftauchen.

Es ist nicht bekannt, ob das wirklich stimmt! Möglicherweise gibt es eine Kombination, die in Pi nicht auftaucht. 

Zu einem Detail in deiner Frage: Eine 1 mit unendlich vielen Nullen ist keine Zahl mehr.

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Pi ist nicht gleich Unendlich.

Pi hat unendlich viele Nachkommastellen.

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Kommentar von OpticalTaco1
28.08.2016, 13:00

Was ist da der Unterschied ?

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errm.. Pi ist eine Zahl und beinhaltet Ziffern. Sie ist nicht periodisch, das heißt die Ziffernabfolge wiederholt sich nicht ständig. Weiterhin ist sie nicht endlich, hat also unendlich viele Nachkommastellen. Und da ist schon gleich die Antwort auf deine Frage: eine 1 mit unendlich vielen Nullen.. 3.14.......... 10000000 könnte man auch einfach nur schreiben als 3.14.........1 Fertig! es ist also Unmöglich, dass Pi so etwas beinhaltet, sonst wäre sie ja nicht mehr unendlich.

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Kommentar von OpticalTaco1
28.08.2016, 12:56

Das stimmt, was aber wenn ich jetzt als Beispiel nicht 1 mit unendlich Nullen, sondern eine andere unendliche irrationale Zahl nehme ?

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Nein du verstehst alles richtig

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Kommentar von OpticalTaco1
28.08.2016, 12:45

Wie soll es dann sein dass Pi jede Zahl beinhlaten kann ?

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