Zeit bis zum vollständigen verdampfen von Wasser berechnen
Nehmen wir an, folgende Werte sind gegeben: 850 ml wasser werden in einem Topf auf eine herdplatte gestellt. Die herdplatte gibt an das Wasser 1000 J pro Sekunde ab. Nun mòchte ich berechnen, nach welcher Zeit das Wasser vollständig verdampft ist.
Wenn ihr eine Lösung habt, wäre ich sehr dankbar, wenn der entsprechende rechenweg mit da steht :)
Vielen Dank im Voraus
Julifrei10
3 Antworten
Ich gehe mal von 20°C Anfangstemperatur aus, dann musst du das Wasser um 80K erwärmen. Die Leistung der Heizplatte beträgt 1000W (1000J/s). Die spezifische Wärmekapazität c von Wasser ist etwa 4,18 kJ·/(kg*K), die Energie errechnet sich somit aus c * m * ΔT = Q
Im Fall von 1g pro cm³, dann hast du 850g zu erwärmen.
Also Q = 4180 * 0,850 * 80 = ca. 284000J
284000 / 1000 = 284s
ABER, und das haben viele übersehen, das ist nur die Energie die benötigt wird um die 100°C zu erreichen, jedoch brauchst du noch Energie um das Wasser auch wirklich zu verdampfen. Verdampfungswärme oder Verdampfungsenthalpie nennt sich das und beträgt bei Wasser bei 100°C und Normaldruck etwa 2088 kJ/kg, also kommen noch mal 2088 * 0,850 = 1775J oben drauf., wodurch es knapp zwei Sekunden länger dauert, bis das Wasser verdampft ist.
Edgar
Ja, stimmt, das habe ich übersehen, da ich es nicht übersehen wollte :) Es war im glichen Bereich wie die Spezifische Wärmekapazität, wahrscheinlich habe ich es deshalb nicht mitbekommen...
Danke für den Hinweis!
Eigentlich einen Daumen runter, wenn es hier so etwas gäbe, dafür, dass Du auch noch gleich alles ausgerechnet hast. Tipps für Hausaufgaben sind ja noch okay, aber rechnen sollten Fragesteller schon noch selbst können. Allerdings gleicht der Hinweis mit der Verdampfungswärme dies wieder aus, zumindest sofern der Physiklehrer dies erwartet. Daher DH.
Okay, das Kilo bei Kilojoule habe ich auch übersehen. :D
Ich hatte eigentlich gar keine Zeit, die Androidtastatur machte nicht wirklich mit und in der mobilen Version der Seite sieht man die anderen Antworten nicht mehr, sobald man selbst eine schreibt. Das ist leider häufig bei mir so, darum muss ich mich für die grammatikalischen und logischen Fehler entschuldigen.
Ich wollte niemanden angreifen, entschuldigt falls es euch so vor kommt!
Edgar
1J = 1°C je ccm Wasser - also 850 Sekunden
Sind das wirklich alle Daten? Volumen von 0,85 l und Energie von 1000 J je Sekunde? Da müsste zumindest noch erwähnt werden, welche Temperatur das Wasser schon am Anfang hat und gegebenenfalls wie die spezifische Wärmekapazität von diesem Wasser ist. Letzteres könnte man im Internet herausfinden, aber die Temperatur beeinflusst maßgeblich die Dauer bis zum Verdampfen des Wassers. Diese Aufgabe ist in etwa so sinnvoll wie ein fahrendes Auto beschleunigt mit 1m/s² wie lange braucht es, bis es 100 km/h erreicht hat. Es fehlt auch in dem Fall die Anfangsgeschwindigkeit, so wie bei dem Wasser die Anfangstemperatur fehlt.
Laut Wikipedia liegt die spezifische Wärmekapazität von Wasser bei 4184 J/(kg * K) (ausgehend von 14,5°C). Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenschaften_des_Wassers
Steht das auch tatsächlich so in der Aufgabe? Nun gut, mir soll es recht sein.
Wasser verdampft bei einer Temperatur von etwa 100°C, was bei einer Ausgangstemperatur von 20°C eine Differenz von 80 K (Temperaturdifferenzen gibt man immer in Kelvin an) bedeutet. Außerdem hat Wasser eine Dichte von 1 kg/dm³ bzw. 1g/cm³. Anhand von letzterem haben wir also eine Masse von 0,85 kg.
Die zugeführte Energie sollte also folgendermaßen berechnet werden können:
- E = 4184 J / (kg * K) * 0,85 kg * 80 K
- E = ? in J
Mit Hilfe der erforderlichen Energie und der zugeführten Leistung kann man nun die erforderliche Zeit berechnen:
- t = E in J / P in J/s
- t = ? in J / 1000 J/s
- t = in s
Da ich Dir nicht auch noch den Rest Deiner Aufgabe abnehmen will (ein wenig Eingenarbeit sollte da schon noch dabei sein) wirst Du das bisschen Rechenarbeit wohl allein bewältigen können.
... nicht ganz, ATmega,
beachte bitte die Einheiten:
Die zusätzliche Zeit, die für das vollständige Verdampfen erforderlich ist beträgt
LG