"Zeigen Sie, dass f mit f(x) =x^3-3x^2-x+4 die Parallele zur x Achse durch y=1 in Winkeln von ca. 75,96° bzw. 82,88° schneidet.", wie zur Hölle geht das?
Ich check es nicht.
3 Antworten
gucke unter welchem winkel jeweils die geraden f(x) und die gerade g(x)=1 sich schneiden.
dazu musst du natürlich erst mal die shcnittpunkte rausfinden, am jeweiligen shcnittpunkt die 2 tangenten finden und dann gucken welchen winkel die tangenten bilden.
so wie sich die aufgabe anhört, wird es 2 schnittpuntke geben und daher wohl auch 2 schnittwinkel :-)
zur bestimmung der tangente:
ihre steigung ist natürlich gleich der funktionsableitung an dem punkt.
und der schnittpunkt liegt natürlich auf der jeweiligen tangente.
heißt, von der tangente kennst du dann die steigung und einen punkt, der drauf liegt.
damit lässt sich dann auch die tangentengleichung finden :-)
Du musst erst mal feststellen, für welche x f(x)=1 ist. Dann musst du f' in diesen Stellen ausrechnen. Dann musst du nur noch tan^(-1) von diesen Steigungen in den TR eingeben und dein Ergebnis hast du.
f(x)=1 nach x aufzulösen, macht allerdings etwas Arbeit, denn du brauchst da entweder das Horner-Schema oder aber Polynomdivision.
Und die Polynomdivision dann zwei mal anwenden damit das x keinen Exponenten mehr hat oder wie?
ich würde f = 1 setzen und dann x mit Polynomdivision oder Horner Schema ermitteln;
dann setzt du diesen x-Wert (Werte) in f ' ein und bekommst m (Steigung) der Tangente;
dann
tan alpha = m
und alpha berechnen.
setz mal f = 1 und bringe dann die 1 mit minus1 nach links, damit du dann =0 hast;
dann Polynomdivision(google) oder Video- gucken. Dann f ' bilden; dann können wir weiter sehen,
Kannst du das evtl. zeigen, ich check es leider nicht sorry