Wurzel einer Zahl negativ und positiv?
wenn man hat
9=9 und nun die Wurzel zieht dann könnte man doch sagen
3=-3
oder 3^2=(-3)^2
und mit Wurzel
3=-3
warum ist das falsch also was genau ist hierbei der Fehler und kann man ihn beheben?
6 Antworten
Es können dabei - aber auch posive Zahlen rauskommen, da kann man nicht einfach die Ergebnisse, welche einmal + und einmal - sind gleich setzen...
Der Fehler ist ganz einfach der, dass die Wurzel nicht immer die Umkehrung der Potenz ist.
x^2=9 hat zwei Lösungen: 3 und -3
x=√(9) hat dagegen nur eine: 3
Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel
Die Wurzel von x^2 = |x|
Die Wurzel aus 9 ist +-3. Sie beträgt nicht nur -3 oder nur 3. somit beträgt die wurzel aus 9 gleich 3 und -3. daraus folgt , wenn
9=9 / Wurzelziehen
+- 3 = +- 3
Du denkst falsch!
√9 = 3 und sonst nichts!
Die Quadratwurzel ist grundsätzlich so definiert, dass sie immer nur EIN Ergebnis und zwar ein positives Ergebnis liefert.
" √9=-3 " oder "√9=±3" sind beides falsche Behauptungen!
Liest du die Antworten hier gar nicht?
Genau DAS wurde dir doch hier bereits MEHFACH erklärt!
x²=9
=> x=±√9
Das ± steht VOR der Wurzel und √9 ergibt immer nur 3
=> x=±3
Worin besteht dann der Unterschied zu x^2=9
mit x=+-3 als Lösung?