Warum ist Wurzelziehen das Gegenteil von Quadrieren?
Sender am 21.11.2007 um 1:58 Uhr
...so lautete eine Frage von Jockey, die leider geschlossen wurde, da der Support die Frage wohl nicht ganz ernst genommen hatte.
Jockey meinte noch: 'Mein Lehrer sagt das aber ich glaube es net'.
'Gegenteil' meint hier vermutlich die 'Umkehrfunktion'.
Aber: eine quadrierte negative Zahl ist immer positiv, die Wurzel aus einer positiven Zahl kann positiv oder negativ sein. Bedingt die Umkehrfunktion (oder das 'Gegenteil') nicht eigentlich eine eindeutige Abbildung?
Zudem: Quadrieren meint immer 'hoch 2'. Beim Wurzelziehen ist noch nichts darüber ausgesagt, welche Wurzel gezogen werden soll (muss nicht 2 sein).
Ist jetzt also 'Wurzelziehen' das 'Gegenteil' von 'Quadrieren'?
Antworten
Gemeint ist die Umkehrfunktion.
Eine Umkehrfunktion muß nicht immer zwangsweise eine Lösung haben. Obwohl die Wurzelfunktion f(x)=wurzel(x) als die positive Lösung definiert ist.
Soll man aus einer Zahl die Wuzel ziehen ist immer ohne weitere Angabe die 2. Wurzel gemeint. Das ist auch eine Übereinkunft. Für andere Wurzeln ist der Grad immer anzugeben.
Übrigends kann man die Wurzelfunktion auch als Potenz schreiben, genau wie die Quadratische Funktion.
Z.B. f(x) =x^(1/2)
warum ist heiss das gegenteil von kalt? warum ist schlecht das gegenteil von gut? warum wird mir gleich heiss und kalt und schlecht?
Sender am 21. November 2007 02:06 Weiß nicht, vielleicht denkst Du noch immer an die Frage von malenaoxum? :-)
Da die Quadratwurzel ja nicht die einzige Möglichkeit des Wurzelziehens ist (Wurzel 3.,4. etc. Grades) wären Quadrieren und Quadratwurzel ziehen Umkehrfunktionen. Allgemeiner wäre: Potenzieren ist die Umkehrfunktion des Wurzelziehens (Radizieren - Und das kommt nicht aus dem bayerischen Sprachgebrauch... ;)
Ist Wurzelziehen (radizieren) nicht die Umkehrfunktion von Potenzieren? Das impliziert auch Quadrieren und Wurzelziehen, oder?
Richtig wäre: Quadratwurzelziehen ist die Umkehrfunktion zum Quadrieren bzw. Wurzelziehen ist die Umkehrfunktion zum Potenzieren.
Zur Frage der Eindeutigkeit: Auf dem Intervall [0, unendlich) funktioniert es. Denn die Wurzel einer positiven Zahl ist immer positiv. Das ist nach Definition so.
Abstimmung bei mathematischen Fragen??? Pisastudie live. Die Frage ist schlicht falsch gestellt, da man nach Definitionen nicht die "warum-Frage" stellen kann. "Warum" fragt nach einem kausalen Zusammenhang, ist also bei Aussagen sinnvoll. Wie man hingegen etwas nennt ist weitgehend beliebig. Natürlich kann man die Frage retten, indem man fragt, warum man von Wurzelziehen spricht und keinen anderen Namen wählte, aber das ist eine historische und keine mathematische Frage.
du hast du in deiner Frage schon alles gesagt. Was willst du denn wissen?
Sender am 21. November 2007 18:32 In etwa das, was BorisWulf geantwortet hat. ;-)
"Wurzel aus" ohne Angabe einer Zahl ist die Kurzform von "2. Wurzel aus..." und ist somit die Umkehrfunktion zum Quadrieren.
"3. Wurzel aus..." ist das Gegenstück zu "...hoch 3".
"4. Wurzel aus..." ist das Gegenstück zu "...hoch 4".
Korrekt, zwar nicht mathematisch präzise formuliert, aber würde sicherlich auch niemand wollen.
Das nenne ich doch mal eine faire Antwort. Danke schön. Und vielleicht liest auch Jockey dieses.
@ sender: Toll, dass du die Frage noch einmal aufgenommen hast. Leider ist der Support dieser Tage ein wenig übereifrig, was das Schließen von Fragen angeht. Und so kann dem Jungen wenigstens geholfen werden.
Wenngleich: es war Verena, nicht wahr? Sie hat eigentlich gar nicht sooo flinke Finger...? :-)