Wurzel aus Klammer ziehen?
Hallo, zB die Wurzel aus 4 sind ja -2 & 2, aber wie sieht es zB bei (x+5)² aus? Einmal x+5, aber was noch? Ist es dann -x-5?
4 Antworten
Leider total falsch, was du da geschrieben hast!
√4 ist immer 2 und niemals -2 !!!
Die Wurzelfunktion ist so definiert, dass sie grundsätzlich NUR POSITIVE Werte liefert.
Andernfalls wäre es auch gar keine Funktion!
Du verwechselst das wahrscheinlich mit der Gleichung: x²=4
Diese Gleichung hat 2 Lösungen: +√4 und -√4
Also: 2 und -2
Und √((x+5)²) ist: │x+5│ Also Betrag von x+5
(x+3)²=4 | √
Zwischenschritt:
=> x+3 = +√4 oder x+3 = -√4
+ und - stehen VOR der Wurzel!
=> x+3=2 oder x+3=-2
Das ist richtig so, weil sowohl 2² als auch (-2)² beide 4 ergeben.
Aber √4 = 2 und NICHT -2
Die Definition aus der Wiki, die mich verwirrt hat:
"In mathematics, a square root of a number a is a number y such that y² = a"
Aber dann unterscheidet man es noch principal square root was nur die positive Zahlen im Wertebereich zulässt und eigentlich die Quadratwurzel ist.
Vielen Dank für die Aufklärung!
(x+5) und -(x+5) :D
Das kommt darauf an, wie man es definiert. Streng genommen ist z. B. Wurzel(4) nicht -2. Allerdings gibt es für x^2=4 2 Lösungen.
wieso ist die wurzel aus 4 = -2? oO
die wurzel aus der klammer ziehst du in dem du die klammer auflöst und aus dem term die wurzel ziehst
die klammer aufgelöst ist x²+5x+5x+25 also sqrt(x²+10x+25) oder eben x+sqrt(10x)+5
edit: ich mein sicher bin ich mir nicht... würde mich aber wundern, wenns anders wär
ist korrekt.
zB (x+5)² = 9
dann x+5 = ± 3
also x1 = -2 und x2 = -8
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und
-x-5 = ± 3
dann auch
x1 = -2 und x2 = -8
ja richtig es war auf so eine Art von Gleichung bezogen. Aber ich verstehe nicht ganz den Weg bei dieser Gleichung: (x+3)²=4 |±√ x+3=2 oder x+3=-2 Wieso die 2 bei den zwei Lösungen verschiedene Vorzeichen hat verstehe ich, aber ich verstehe nicht warum x+3 keine unterschiedliche Vorzeichen bei den zwei Lösungen hat?