würfel augensumme bei 1, 1 und 1, 1 wieso nicht p = 2/36?
so wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel ne 1 hab ich augensumme von 2, aber wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel auch ne 1 dann hab ich doch insgesamt 2 / 36 Kombis, aber wieso ist das falsch, kann das jemand erklären, wenn ich mir die augensumme anschauen will von 2 Würfel, die Skizze veranschaulicht das aber will das auch so verstehen, weil da sieht man ja 2/36 dass es eine augensumme von 3 gibt, das heißt der 1. Würfel kann ne 1 sein und der 2. ne 2 oder der erste ne 2 und der andere ne 1, aber das ist doch bei der 1 und 1 auch der fall
3 Antworten
Das liegt daran, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Würfel eine 1 zeigt, 1/6 beträgt und die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Würfel ebenfalls eine 1 zeigt, ebenfalls 1/6 beträgt. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse gleichzeitig eintreten, ist das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten, also 1/6 x 1/6 = 1/36.
Es gibt jedoch insgesamt 36 mögliche Kombinationen von Augenzahlen bei zwei Würfeln, und nur eine dieser Kombinationen ergibt eine Augensumme von 2, nämlich 1+1. Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 2 ergibt, wenn beide Würfel eine 1 zeigen, 1/36 und nicht 2/36.
Stell dir vor, ein Würfel wäre rot, einer blau.
Bei 1 1 gibt es nur eine Möglichkeit, bei 1 2 gibt es zwei.
Keiner der Würfel hat die Wahl, was er zeigen muss. Bei Augensumme 3 kann jeder Würfel wählen, was er zeigt:1 oder 2.