Wahrscheinlichkeit Würfeln Augensummen?
Hey,
“2 Würfel werden gleichzeitig geworfen und die Augensumme bestimmt. Die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme „4“ zu erhalten, wird bestimmt.“
die richtige Lösung ist 3/36, aber wie kommt man auf dieses Ergebnis?
danke schonmal im Vorraus!
5 Antworten
Hallo,
Du teilst die Anzahl der erwünschten Ergebnisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse.
Es gibt von 1-1 bis 6-6 6*6=36 Möglichkeiten, mit zwei Würfeln eine Kombination zu würfeln.
Für die Augenzahl 4 gibt es drei mit zwei Würfeln, nämlich 1-4, 2-2 und 4-1.
3 geteilt durch 36 sind 3/36=1/12 nach dem Kürzen durch 3.
Herzliche Grüße,
Willy
Das geht am anschaulichsten mit einem Baumdiagramm. Zwei Ebenen zeichnen, weil du zwei Würfel hast. Das ergibt dann 6 * 6 = 36 Möglichkeiten, also jeweils eine Wahrscheinlichkeit von 1/36. Dann schauen wo am Schluss überall eine 4 rauskommt und die Wahrscheinlichkeiten addieren. Das trifft hier zu bei drei Möglichkeiten: Entweder du würfelst erst eine 1 und dann eine 3, oder erste eine 3 und dann eine 1, oder zwei mal die 2. Also 1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 Wahrscheinlichkeit, eine 4 als Summe zu erhalten. https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/wuerfel-stochastik-wahrscheinlichkeitsrechnung.html
Es gibt insgesamt 36 Möglichkeiten zwei Würfel zu Werfen, aber nur drei davon ergeben 4 ( 1 und 3/ 2 und 2/ 3 und 1)
- Wie viele Möglichkeiten gibt es mit zwei Würfeln eine Augensumme von 4 zu würfeln? Das sollte recht offensichtlich sein: 3. Es gibt die Fälle "3+1", "2+2" und "1+3".
- Wie viele Möglichkeiten gibt es generell beim Werfen von zwei Würfeln? 36, denn es gibt 6 Möglichkeiten für den ersten Wurf und egal, was beim ersten geworfen wurde, gibt es für den zweiten nochmal 6 Möglichkeiten. Also insgesamt 6 * 6 = 36 Möglichkeiten.
Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei 3/36.
Meine Augensumme ist immer zwei 😁
1 + 4 = 5, aber ansonsten korrekt ;-)