Frage von nanunana123321, 17

Wozu umkehrfunktion (inverse) verwenden?

Hallo:) ich weiss zwar wie man eine umkehrfunktion bildet, mir wird aber nicht klar, wozu man diese brauch. Wenn man doch schon eine Funktion hat, wieso muss oder soll man die umkehrung bilden?

Antwort
von wictor, 13

Eine Funktion bildet einen Wert X auf Y ab, während die Umkehrfunktion das Y auf X abbildet.

Nehmen wir mal an du hast eine Funktion, die die Bevölkerungszahl (Y) über die Jahre (X) anzeigt.

Wenn du wissen willst, wie groß die Bevölkerung zum Zeitpunkt X war, benutzt du die Funktion. Wenn du aber wissen willst zu welchem Zeitpunkt die Bevölkerung Y groß war, benutzt du die Umkehrfunktion.

Antwort
von Rubezahl2000, 7

Wenn du eine Funktion hast und von einem gegebenen Funktionswert den zugehörigen x-Wert ermitteln willst, dann brauchst du die Umkehrfunktion.

Einfaches Bsp: Du hast die Wurzel-Funktion f(x)=√x und hast die Frage, an welcher Stelle diese Funktion den Wert 17 annimmt.
Lösung: Du bildest die Umkehrfunktion g(x)=x² und setzt 17 ein => x=289

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