Frage von Monkeydissam98, 83

Wozu braucht man die Umkehrfunktion und wie kommt man auf die Funktion?

Unser Lehrer hat gesagt dass wir nächste Stunde mit der Umkehrfunktion einsteigen werden und ich wollte mich informieren damit ich mit einem gewissen Vorwissen morgen im Unterricht teilnehmen kann.

Antwort
von Monsieurdekay, 83

Die Umkehrfunktion wird gebildet, in dem du die Funktion nach der Variable x auflöst und als Abhängigkeit der zweiten Variable y ausdrückst (die Namen x und y werden üblicherweise dann hinterher getauscht)

also aus y(x) wird dann x(y)...

das wird gerne angewendet, da der Graph dieser Funktion die Spiegelung der Ausgangsfunktion an der 1. Winkelhalbierenden ist. Wenn du später mal Doppelintegrale lösen solltest, brauchst du die Umkehrfunktion, um die Integrationsvariablen zu vertauschen


Berühmte Umkehrfunktion e^x ---> ln(x)


Antwort
von lola188, 66

Bei Umkehrfunktionen vertauscht Du einfach nur x und y und bringst y dann trotzdem wieder auf eine Seite, sodass es alleine steht. Kann man aber leicht ergooglen, Deine Frage.

Kommentar von Monkeydissam98 ,

Ja aber meine Frage war aber hauptsächlich wozu man die braucht 

Kommentar von lola188 ,

Wenn Du beispielsweise eine Funktion hast, welche die Nachfrage in Abhängigkeit vom Preis eines Produkts angibt, dann könnte es für den Hersteller des Produkts interessant sein, die Umkehrfunktion zu haben, welche ihm dann verrät, wie er den Preis ansetzen muss, um eine bestimmte Nachfrage zu erhalten.

Kommentar von lola188 ,

Kannst du trotzdem leicht ergoogeln.

Kommentar von lola188 ,

Eine Funktion kannst Du immer an einer Gerade, die im 45 Grad Winkel durch den Ursprung geht, spiegeln & erhälst so die Umkehrfunktion.

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