Wozu braucht man eigentlich Mengenlehre?
Meine Schulzeit ist zwar schon lange vorbei, aber rückblickend frage ich mich wirklich, warum man damals (und vielleicht auch heute noch), den Schülern in der 5.Klasse Gymnasium sowas wie Mengenlehre antut.
Ich kam damals von der Grundschule direkt aufs Gymnasium und war bis dahin eigentlich ein sehr guter Schüler. Aber Mengenlehre hätte mir fast das Genick gebrochen, weil ich da absolut gar keinen Durchblick hatte. Mein Vater, obwohl sehr gut in Mathematik, konnte mir damit auch nicht helfen, weil er das selbst nie in der Schule hatte. Und auch in den Realschulen steht es nicht auf dem Lehrplan.
Es geht also auch ohne Mengenlehre, also wozu bitte braucht man das bzw. warum schikaniert man Schüler damit? Oder will man da nur gleich in der ersten Klasse des Gymnasiums eine "Auslese" schaffen?
9 Antworten
den Schülern in der 5.Klasse Gymnasium sowas wie Mengenlehre antut.
So etwas wurde schon in der Grundschule erste Klasse mit Steinen spielerisch bei gebracht.
Es wurde schon logisches Denken vermittelt und schwer ist die Mengenlehre doch auch nicht gewesen.
Vielleicht wäre es sinnvoller es von der ersten Klasse an beizubringen, dann hat man es in den anderen Klassen einfacher und somit keine Probleme damit.
Also ich hatte das in der Grundschule jedenfalls noch nicht.
Da haben wir nur die vier Grundrechenarten gelernt und dann wurde ich im Alter von 10 Jahren plötzlich mit Mengenlehre konfrontiert.
Und naja, für mich war es eben schon schwer und ich konnte damit irgendwie so gar nichts anfangen, weil es für mich nichts mit Mathematik im Sinne von Rechnen zu tun hatte.
In der Realschule stand es damals nicht auf dem Lehrplan, aber da war ich auch erst ab der 8.Klasse (es gab nur eine 4-stufige Realschule von der 7. bis zur 10.Klasse).
Möglich allerdings, daß Mengenlehre dann auch in der 5. oder 6.Klasse der Hauptschule unterrichtet wurde, aber da war ich ja nicht.
Vermutlich aber etwas "humaner" als im Gymnasium, wo vieles nach der Methode "Vogel friss oder stirb" unterrichtet wurde (kam natürlich auch immer ein wenig auf den Lehrer an).
Man muss bedauerlicherweise sagen, dass auch der Mathematikunterricht gewissen Moden unterliegt.
Seinerzeit war es die Mengenlehre, die bis zum Erbrechen durchgezogen wurde. Heute ist es die Stochastik, der über Gebühr viel Aufmerksamkeit gezollt wird.
In der Mengenlehre hat es seit längerem wieder ein vernünftiges Maß ...
...
Hoffen wir das Beste.
Wir hatten Mengenlehre schon in der Grundschule. Es ist ein erster Einstieg in die Logik (Schnittmenge entspricht dem UND Operator, Vereinigungsmenge entspricht dem ODER Operator). Außerdem hat man später auch bestimmte Mengen, mit denen man rechnet (natürliche, ganze, rationale, irrationale, reelle und komplexe Zahlen, Definitionsmenge/Definitionsbereich, Wertebereich, etc.)
In welchem Bundesland gingst in die Schule und in welcher Zeit? ich vermute ,das die Probleme der Anfang siebziger damit gelöst werden sollten...aber Mengenlehre ist Teil der Algebra und gehört eigentlich nur an Fachkurse in Mathe ,bzw.die Oberstufe.
In Bayern in den 80er/90er-Jahren.
Grundschule von 1983 bis 1987, Gymnasium von 1987 bis 1990, Realschule von 1990 bis 1993.
Es kommt, wie überall, auf das Bundesland und auch ein bisschen auf den Lehrer an. Manche Lehrer können gut vermitteln, andere weniger. Manche können ihr Fach, andere unterrichten fachfremd. Die einen haben Lust auf ihre Themen, die anderen nicht...
In Grundschulen werden die Grundzüge der Mengenlehre unterrichtet, ohne sie aufzuschreiben.
Also was gehört (nicht) zu was.
Was kann zu mehrerem gehören.
Was gehört nicht zusammen.
Wie kann man etwas sortieren.
Das ist wichtig, um zu verstehen, was eine Menge überhaupt ist. Also ein Mengenverständnis zu bekommen...
Beliebtes Lehrerbeispiel:
2. Klasse: Du kannst doch Äpfel nicht mit Birnen zusammenrechnen...
7. Klasse: X und Y darfst du nicht zusammenrechnen, das sind zwei Verschiedene Therme.
Mengenlehre wird in der Grundschule nicht so benannt und wir auch in den Bildungsplänen nur noch als "Kompetenz" eingetragen und nicht mit z.B Klasse 5 Thema 1 Mengenlehre.
Grundzüge der Mengenlehre kommen auch in Werkreal- und Realschulen vor.
Und später dann nochmal in der Oberstufe (beruflicher) Gymnasien.
Du wirst es vermutlich sehr selten direkt anwenden können. Aber das Thema findet sich in logischen Zusammenhängen bei denen es um Kategorisierung geht, immer unterschwellig wieder.
Die Themen "Mengenlehre in der Schule" und eine damals so genannte "Neue Mathematik" bewegten schon in den 70er Jahren viele Gemüter.
http://www.spiegel.de/spiegel/print/d-41784469.html
Dahinter steckten tatsächlich wichtige neuere Entwicklungen im Bereich der theoretischen Grundlagen der Mathematik im 19. und 20. Jahrhundert.
Die verschiedensten Bereiche der Mathematik wurden da nämlich in gewisser Weise vereinheitlicht bzw. auf ein gemeinsames logisches Fundament gestellt. Diese logische Basis besteht nicht aus Zahlen und geometrischen Objekten, wie man das früher sah, sondern auf logisch gesehen elementareren Begriffen, darunter eben z.B. der einer "Menge" von "Elementen" und Beziehungen (Relationen) zwischen solchen elementaren Objekten des Denkens. Für den (universitären) Aufbau der heutigen Mathematik (mathematische Logik, Rechenverfahren, Algebra, Topologie, Geometrie etc.) bedeutete dies wirklich eine ganz neue Sicht.
Gewisse Kreise von Mathematikern und Pädagogen fanden es deshalb auch wichtig, diese neuen Erkenntnisse auch in den elementaren Unterricht der Mathematik in den Schulen einzubringen, und zwar nicht als ein zusätzliches Lernthema, sondern als eine neue Methodik. Entsprechende Schulversuche gab es in verschiedenen Ländern, mit unterschiedlichem Erfolg. Ein Problem wurde dabei nicht immer gebührend beachtet: Für manche der damaligen Lehrkräfte war der Umgang mit den Konzepten von Mengen und Relationen ganz neu und halt eben ein zusätzliches Thema, das auf ihre vorherigen mathematischen Grundlagen aufgepfropft wurde. Dementsprechend waren sie auch nicht richtig in der Lage, jungen Schülerinnen und Schülern mathematisches Denken auf die eigentlich gewünschte neue Weise zu vermitteln.
Vielerorts kamen die neuen Methoden in der Bevölkerung nicht gut an und wurden deshalb auf öffentlichen Druck hin wieder aufgegeben oder doch "auf Sparflamme weitergeköchelt". Besonders im Zusammenhang mit der Informatik wurde aber der Stellenwert von Begriffen aus der Mengenlehre wieder deutlicher. Über den Stand der Dinge in den heutigen Lehrplänen weiß ich leider nicht mehr genügend Bescheid, ich nehme aber an, dass sich doch die Wellen, die das Thema "Mengenlehre in der Schule" seit etwa 1970 über viele Jahre hinweg geworfen hatte, inzwischen geglättet haben.
In der Grundschule hatten wir das jedenfalls noch nicht, sondern im Wesentlichen ging es da nur um die vier Grundrechenarten.