Woran erkennt man an einer Aufgabe, ob mit Zinseszins oder einfacher Verzinsung gerechnet werden muss?
Wenn bei einer Aufgabe nur steht 2000€ anfangskapital zu 5% p.a. und einer Laufzeit von 3 Jahren. Woran erkennt ich was ich berechnen muss?
6 Antworten
Die meisten dieser Aufgaben sind so gemeint: wenn die Verzinsung über mehrere Jahre läuft, wird i.A. mit Zinseszins gerechnet. Unterjährig mit einfachen Zinsen.
Selbst wenn es über einen Zeitraum von z.B. 1,5 Jahren geht, wird häufig zunächst das Endkapital nach einem Jahr berechnet und damit dann die Zinsen für das letzte halbe Jahr.
Ansonsten kann man es auch häufig aus dem Zusammenhang erschließen: Steht in der Aufgabe irgendwo, dass die Zinsen zum Jahresende ausgezahlt/abgehoben... werden?
Und dann kann man es aus dem aktuellen Stoff schließen: Macht Ihr gerade Zinseszinsrechnung/exponentielle Funktionen?
So wie Du die Frage gestellt hast, würde ich auf jeden Fall mit Zinseszinsen rechnen.
Ergebnis bei mir: 2315,25 €.
Durch das "p.a." und aus der Tatsache, dass Gewinn nicht abgeschöpft wird, wenn dort nichts steht.
p.a. heißt pro Jahr. Du musst also den Restschuldenstand zum 31.12. berechnen, hier wohl das Kapital, sprich Schulden der Firma gegenüber dem Geldgeber und dann neu rechnen für jedes Jahr.
Es ist ein Zinseszinseffekt gegeben.
Wenn du z.Bsp. eine Verzinsung nur für einen gegeben Zeitraum berechnen sollst. Für 40 Tage als Beispiel oder dies im Vertrag, bei bei dir in der Aufgabe, explizit so angegeben wird. Auch hier ein Beispiel: Ich leihe dir 1.000 Euro. Diese sind von heute an gerechnet in 3 Jahren zurückzuzahlen mit 15% Zins, also gesamt 1.150,00 Euro.
Naja wenn du startkapital, prozentsatz und laufzeit gegeben hast, fehlt dir ja nur noch eins: der betrag den du nach der laufzeit hast, und den sollst du dann vermutlich berechnen
Zinsen sind exponentielles wachstum, daher gilt f (x)= c^a^x
x=3 c=2000 und a ist 1,05 (der wachstumsfaktor ist ja 1+prozentsatz, wobei der prozentsatz pro jahr berechnet werden müsste)
Das ganze einsetzen und ausrechnen
Wenn die Zinsen jährlich abgebucht werden, dann werden die Zinsen nicht wieder im nächsten Jahr mit verzinst.
Wenn nichts dabei steht, ist davon auszugehen, dass die Zinsen nicht abgebucht werden und im Folgejahr mitverzinst werden.
aus dem Stoff kann ich mir es nicht erschließen da ich im studium bin und wir die ganze Finanzmathematik in 2 Vorlesungen durchgezogen haben