Wohlgeordnete Ordnung der reellen Zahlen gesucht?
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, lineare Funktion
Eine
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Wohlordnung
auf R lässt sich nicht trivial angeben. Sicher ist dass sie nicht kompatibel mit den Körpereigenschaften von R ist, dies liegt an der Folgerung
In einer wohlgeordneten Struktur (S,<) gibt es keine unendlich lange absteigende Kette, d. h. keine unendliche Folge (a_i) in S so dass für alle i gilt a_{i+1}<a_i
Versehen mit der kanonischen Ordnung gibt es nämlich solche Folgen, so ist z.B. a_i = 1/i eine solche.
Die triviale Angabe einer Wohlordnung steht auch im Widerspruch zur Überabzählbarkeit von R. Du musst dir also komplexe mathematische Konstrukte einfallen lassen um eine Wohlordnung auf R zu beschreiben.
https://groups.google.com/g/de.sci.mathematik/c/-uZJJ-VntUs?pli=1