Wodurch ist eine Ebene festgelegt?
Hey,
Ich soll herausfinden, wie eine Ebene festgelegt ist und verstehe nicht, wie man herausfindet. Also Beispiel ist gegeben, dass eine Gerade durch zwei Punkte bestimmt ist und das die Ebene bei einer Gerade nicht eindeutig ist und faher sich un die Gerade drehen lässt.
Aber wie sieht es mit zwei Geraden aus die sich schneiden? Oder einer Gerade und einem Punkt?
Danke im voraus
Hier ein Bild. Mein Lehrer will, dass ich das hier ausfülle und ihm das dann mündlich erkläre. Beim ersten steht drauf ,,Die Ebene ist nicht eindeutig festgelegt. Sie lässt sich um die Gerade drehen"
6 Antworten
eine Gerade:
Die 3 Punkte der Ebene A(ax/ay/az),B(bx/by/bz) und C(cx/cy/cz) dürfen nicht auf einer Geraden liegen
2 Geraden schneiden sich
Stützpunkt (Stützvektor) ist ,wo sich beide Geraden schneiden
Die beiden Richtungsvektoren der beiden Geraden,sind die beiden Richtungvektoren in der Vektoriellen Parametergleichung der Ebene
E: x=a+r*u+s*v
u(ux/uy/uz)=m1(m1x/m1y/m1z)
v(vx/vy/vz)=m2(m2x/m2y/m2z)
eine Gerade und ein Punkt,der außerhalb der Geraden liegt
2 Punkte liegen auf der Geraden und mit dem3.ten Punkt außerhalb der Geraden kann sich die Ebene nicht mehr um die Gerade drehen.
Dann hat man die Dreipunktgleichung der Ebene
E: x=a+r*(b-a)+s*(c-a)
Für eine Ebene brauchst du mindestens 3 Punkte, was genau willst du wissen?
Was hat das mit der Ebene zu tun, man muss ja zwischen gerade und Ebene unterscheiden.
was brauchst du denn um 2 sich schneidende Geraden zu definieren? :-)
ein Stuhl mit 4 Beinen kann wackeln
ein Hocker mit 3 Beinen wackelt nie
ein Hocker mit 2 Beinen fällt um
Was sagt uns das über die Anzahl der Punkte für eine Ebene?
3 Punkte reichen
1 Gerade und 1 Punkt geht auch
Wenn z.b zwei Geraden sich schneiden, was passiert dann mit der ebene oder wenn es eine Gerade oder einen Punkt gibt?