Winkel, Seite und Seitenhalbierende gegeben, wie die anderen Seiten berechnen?
Hilfreich wären noch die Formeln für Höhe, Lot und Mittelsenkrechte
2 Antworten
Ein Bild wäre hilfreich, so kann man nur raten...
Bei einem rechten Winkel und zwei gegebenen Seiten lässt sich die fehlende Seite über den Satz des Pythagoras bestimmen.
Ansonsten helfen die Winkelfunktionen weiter, also sin, cos und tan. Hierbei dient die Seitenhalbierende, um einen rechten Winkel zu bilden. Aber um das zu erklären fehlt mir eine passende Aufgabe.
sin (Winkel) = (GK/H)
cos (Winkel) = (AK/H)
tan (Winkel) = (GK/AK)
Fehlt immer noch ein Bild. Wie soll ich denn wissen, wo sich der Winkel Gamma befindet? Und ohne eine Angabe von Maßen kann man ohnehin nichts berechnen. Es könnte so einfach sein, aber ein bisschen musst Du schon selber mitmachen...
Ich habe die Maße und eine Skizze als Antwort angefügt
Ich habe eine Skizze vom Dreieck gemalt, nicht maßstäblich, es ist ein allgemeines Dreieck, nicht gleichschenklig oder rechtwinklig.
Jetzt wird auch ein Schuh draus... nur das B verstehe ich nicht - soll das der Winkel β sein?
Betrachtet man nur das halbe Dreieck, so befinden sich unten zwei rechte Winkel α = 90°. Der Winkel γ wird halbiert und beträgt γ/2 = 25°.
Bleibt noch der Winkel β = 180° - α - γ/2 = 180° - 90° - 25° = 65°.
Die Seite a lässt sich über den Pythagoras berechnen:
a = √ (sc² + (c/2)²) = √ ((4 cm)² + (2,5 cm)²) = √ (16 cm² + 6,25 cm²) = 4,717 cm
(Wenn man die Wurzel durchzieht, so entfallen einige Klammern)
Da das berechnete Dreieck gespiegelt ist, ist die Seite b = a.
Warum wird Gamma halbiert? Es ist nicht gleichschenklig
Der Winkel Gamma, die Seite c und die Seitenhalbierende sc ist gegeben