Wieso lernt man keine richtige Mathematik in der Schule?
Wir haben letztens Wurzelrechnungen in der Schule gelernt und auch, dass man aus negativen zahlen keine Wurzeln ziehen kann. Dann habe ich mich gemeldet und gesagt, dass das Unsinn ist, weil i²=-1.
Die bloße Existenz imaginären Zahlen und deren basics sind eigendlich nicht kompliziert und trotzdem ist das anscheinend Universitätsmathematik.
Wieso macht man das nicht einfach in der Schule anstatt du was unsinniges wie man kann keine Wurzeln aus negativen zahlen ziehen?
9 Antworten
1. Ist es auch noch eine Frage der Definition. Sodass imaginäre Zahlen überhaupt als Ergebnis in Frage kämen.
2. Hat es didaktische Gründe. Jetzt an deinem Beispiel. Man lernt zb bei der pq Formel ist unter der wurzel ein negatives Ergebnis gibt es keine Nullstellen. Mit i wäre das aber erstmal eine nicht so einfach erklärbare Ausnahme.
3. Die Schule soll ein Basiswissen schaffen. Ein Fundament. Der Quadrat von reellen Zahlen ist etwas das in einigen berufen benötigtes wissen ist. Jedoch wird in der Wirtschaft seltens mit irgendwelchen Hilfsgrößen gearbeitet die eigentlich garnix Aussagen oder Darstellen.
Sowas wird eben nur in der Forschung benötigt. Es ist also eine ziemlich kleine Schnittmenge.
4. Die Erklärung wäre auch unnötig kompliziert. Man sollte Schüler motivieren am Stoff zu bleiben und nicht demotivieren
Man kann nicht alles gleichzeitig einführen, denn da würden viele Schüler nicht mitkommen.
Im Rahmen der bei euch bereits eingeführten Zahlenbereiche kann man tatsächlich keine Quadratwurzel aus einer negativen Zahl ziehen.
Diese Erkenntnis ist auch für viele praktische Anwendungen relevant, denn bei vielen realen Größen (z.B. Koordinaten von Punkten im Raum) haben wir es eben mit reellen Zahlen zu tun, und da würde ein Rechnen mit komplexen Zahlen (und auch das Ziehen einer Quadratwurzel aus einer negativen Zahl) keinen Sinn ergeben.
Man muss ja nicht gleich damit rechnen und so, nur von dessen Existenz zu wissen wäre schön nett. Zum Beispiel wurde mir in der Grundschule schon beigebracht, dass die Fläche eines Dreiecks mit (g•h)÷2 berechnet und es einfach nicht gebraucht bis zur 8. Klasse
Diese Frage kann man auf die gleiche Weise beantworten, wie die gegenteilige Frage.
- Deine Frage: Warum lernt man das nicht in der Schule?
- gegenteilige Frage: Warum lernt man das in der Schule?
Die Schule ist in erster Linie dazu da, Dir bestimmte Denk- und Verhaltensweisen anzuerziehen. Dies tut sie unter dem Denkmantel einer angeblichen Vermittlung von Bildung. Ich will nicht behaupten, dass es in der Schule überhaupt keine Bildungseffekte gibt, aber sie sind ein Nebenprodukt. Egal, was so genannte Bildungsexperten in die Leerpläne schreiben, das Hauptaugenmerk ist immer auf die Anerziehung der oben genannten Verhaltensweisen gerichtet. Allein die Tatsache, dass es überhaupt Lehrpläne gibt, ist eine Beleg für meine Behauptung.
Deine Frage müsste korrekterweise lauten, »Warum wird es mir in der Schule nicht ermöglicht, mich mit höherer Mathematik zu beschäftigen?« Genauso müsste ein anderer das Recht haben, sich mit der Herstellung von Speisen zu beschäftigen oder mit der Züchtung von karierten Maiglöckchen.
Der natürliche Vorgang des Lernens wird von persönlichen Interessen initiiert und die sind von Mensch zu Mensch verschieden. Wäre das individuelle Lernen die Hauptintension der Schule, würde man ihr a) die Insassen nicht zwangsweise zuführen, b) wäre diese Insassen nicht nach Alter, sondern nach Interessen sortiert, c) gäbe es keine Schulglocke, die Dir den Beginn und das Ende des Lernvorgangs diktierte. Du müsstest d) nicht fragen, ob Du aufs Klo gehen darfst und würdest Dir e) Deine Lehrer selbst aussuchen.
Diese Liste ist nur beispielhaft und ließe sich verlängern.
Gruß Matti
Das beantwortet die Frage ganz grundsätzlich und nicht begrenzt auf Deine mathematisches Problem.
Du hast aufgezählt was gerade falsch läuft aber kein warum gegeben. Also hast du die Frage nicht beantwortet.
Ein Warum steht ziemlich weit oben in meiner Antwort. Es läuft doch gar nichts falsch in der Schule. Aus ihrer Sicht ist es nicht falsch, den Menschen bestimmte Denk- und Verhaltensweisen beizubringen. DAS ist genau ihr Sinn. Und das ist auch nichts Neues.
Es dauerte nicht lange, bis die Erfindung der Schule (erfunden wurde sie von den alten Griechen als Ort des Nachdenkens über philosophische Fragen) von den Herrschenden für ihre Zwecke missbraucht wurde. Insbesondere die Kirche hat sich da hervorgetan. Es war immer Aufgabe der Schule, den Nachwuchs im Sinne der Regierenden zu beeinflussen. Der Preußische König hat in seinem Edikt zur Einführung der Schulpflicht vor gut 300 Jahren davon gesprochen, dass er gern ein gottesfürchtiges Volk hätte. Und weil er (noch) nicht genügend Schulen hatte, fand der Unterricht beim Pfarrer statt.
Es war der römischer Philosoph, Seneca, der gesagt hat, » Nicht für das Leben, für die Schule lernen wir.« Die Kritisierte - also die Schule selbst - hat diesen Satz einfach umgedreht und für ihre Zwecke genutzt. Darum geistert noch heute der Satz durch die Schulgebäude, »Nicht für die Schule, sondern für das Leben lernen wir.«
Nun, in der 2. Klasse lernst Du auch nicht, dass es überhaupt negative Zahlen gibt. Dinge werden in der Schule nun mal Stück für Stück beigebracht. Du magst da Vorwissen haben, aber die Zahlenräume werden nun mal gestaffelt eingeführt und die imaginären Zahlen kommen eben erst später.
Für Euren aktuellen Wissensstand gilt eben, dass die imaginären Zahlen noch nicht eingeführt worden sind.
Außerdem ist es eben kein Mathestudium, sondern Schule. Somit würde auch Dir mit dem Vorwissen über imaginäre Zahlen vermutlich ein Mathematiker sagen, dass Du von "richtiger Mathematik" keine Ahnung hast.
Das ist richtig, beantwortet aber meine Frage nicht wirklich 😅