Wie wird aus Wurzel aus 5 y ^2 , y mal Wurzel aus 5?

Hallo,

Frage steht im Titel

MfG

Answer 1

[jjsch5]

Äquivalenzumformungen funktionieren nur bei Gleichungen, aber in dem Fall:

√(5•y²)=y√5

Woher ich das weiß: Hobby – Schule & Studium

Answer 2

[Wechselfreund]

Eigentlich müsste |y| da rechts stehen.

Comments

[tunik123]

Nicht nur eigentlich ;-)

Answer 3

[guenterhalt]

Wurzel aus 5 x y² kann auch Wurzel aus 5 mal Wurzel y² geschrieben werden.

Wurzel 5 bleibt Wurzel aus 5 oder 2,236067978 und Wurzel aus y² ist y

also y x 5 ½ Wurzel aus 5 kann auch 5 hoch ½

Allgemein: Wurzel aus X = X ½

Comments

[tunik123]

Wurzel aus y² ist y

Nein, die Wurzel aus y² ist |y|.

[guenterhalt]

@tunik123

dann schon ±y , also beide Lösungen.

[FataMorgana2010]

@guenterhalt

Nein. Die Wurzel aus einer Zahl (sofern sie existiert) ist immer eine positive Zahl, daher hat tunik vollkommen recht.

Wurzelziehen ist eine Funktion von R0+ -> R0+ und ist eine eindeutige Funktion. Zwei Lösungen kann eine Gleichung haben, also etwa

x² = 4 hat die Lösungen +2 und -2.

Trotzdem ist Wurzel(4) eindeutig definiert als +2.

Answer 4

[ohwehohach]

Wurzelgesetze:

$\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

Answer 5

[Callidus89]

Das folgende Wurzelgesetz dürft es dir beantworten:

Wurzel(a * b) = Wurzel(a) * Wurzel(b)