Wie wandle ich eine Binärzahl in eine Dualzahl um?
Nen wunderschönen,
tut mir leid, falls ich jetzt alles völlig verdrehe, aber vielleicht hab ich auch schon einen Knoten im Kopf vom vielen Lernen. Vielleicht fehlt mir aber auch grad nur der Zusammenhang.
Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich eine binäre Ziffernfolge (0000 1001) in eine vorzeichenlose Dualzahl umwandeln muss, aber grad versteh ich gar nichts. Für mich ist das schon ne Dualzahl. Kleiner Denkanstoß wäre hilfreich...
7 Antworten
Also die Leute, die hier geantwortet haben, haben völlig Recht. Das Dualsystem ist nur eine andere Bezeichnung für das Binärsystem.
Da er allerdings von einer binären Ziffernfolge und einer vorzeichenlosen Dualzahl spricht, könnte er vielleicht die Zweierkomplementdarstellung meinen, mit deren Hilfe es möglich ist, ohne Vorzeichen (+, -) auch negative Binärzahlen darzustellen. Vielleicht soll also die binäre Ziffernfolge eine Zweierkomplementdarstellung sein, die du nun in eine "normale" (d. h. vorzeichenlose) Binärzahl umwandeln sollst. Wobei das hier auch wenig Sinn macht, da die Zahl ja bereits positiv ist (sie beginnt mit einer "0"), d. h. die Darstellung wäre dieselbe. Die Dualzahl wäre dann auch 00001001 bzw. wenn ich führende Nullen weglasse eben 1001. Dezimal 9. Wirklich Sinn machen würde das nur, wenn die binäre Zahlenfolge mit einer 1 beginnen würde. Dann wäre die Zahl negativ. Beispiel: 11101011. Hier subtrahiert man dann zunächst 1, erhält also 11101010. Anschließend invertiert man die einzelnen Bits: 00010101. Diese Zahl kann man dann in eine Dezimalzahl umwandeln: 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2² + 0 * 2³ + 1 * 2^4 = 1 + 4 + 16 = 21. Die binäre Zahlenfolge 11101011 entspricht also der -21 und als Dualzahl ohne Zweierkomplement eben der -00010101 bzw. ohne führenden Nullen: -10101. Aber wie schon gesagt, keine Ahnung, ob das gemeint ist. Ich würde da einfach mal den Professor fragen, wie er das meint bzw. was er da genau meint. Aus meiner Erfahrung kann ich sagen, Professoren beißen nicht. ;)
wenn du eine BinärZahl in eine DezimalZahl umrechnen willst :
0 - 0 - 0 - 0 - 1 - 0 - 0 - 1
steht für:
2^7 - 2^6 - 2^5 - 2^4 - 2^3 - 2^2 - 2^1 - 2^0
64 - 32 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1
einfach die Wertigkeiten der 1er addieren! 1 + 8 = 9
will ich aber nicht. ^^ Ich möchte ne Binärzahl in ne Dualzahl umwandeln... Zumindest möchte mein professor, dass ich das tue.
Da gibt es eine tabelle dafür . Die Dualzahl wird in die Tabelle eingetragen. Wenn der Dualwert eine 1 ist, wird der Dezimalwert dieses Dualwertes darunter gesetzt. Bei 0 wird die Stelle frei gelassen. Daraus ergibt sich die Summe des Dezimalwertes der Dualzahl.
Dann sollte dein Professor nochmal die Schulbank drücken gehen. Wikipedia sagt:
Das Dualsystem (lat. dualis = zwei enthaltend), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.
Ja, sehe ich auch so: binär ist dual.