Welche Dezimalzahl verbirgt sich hinter der Dualzahl 1000?
Hallo,
für Informatik muss ich Dualzahlen in Dezimalzahlen umrechnen und wollte fragen, ob mir dies jemand erklären kann.
Ich habe die Dualzahl 1000 und möchte diese in Dezimalzahl umrechnen.
Kann mir hier jemand helfen?
vielen Dank
Marc
5 Antworten
1 0 0 0 => 1*2³ + 0*2² + 0*2^1 + 0*2^0 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8
Die erste Stelle hat den Stellenwert 2^0
Die zweite Stelle hat den Stellenwert 2^1
Die dritte Stelle hat den Stellenwert 2^2
Die vierte Stelle hat den Stellenwert 2^3
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0001 => 1
0010 => 2
0011 => 3
0100 => 4
0101 => 5
...
- 0010 wäre 1 * 2^1 = 2
- Wenn du fragst warum 2 hoch irgendwas, das ist die Basis. Im Dualzahlsystem ist 2 die Basis, wegen 0 und 1.
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Im Hexadezimalsystem bspw. ist die Basis 16.
15 hexadezimal entspricht z. B. 21 dezimal (1*16^1+5*16^0) und
F5 hexadezimal entspricht z. B. 245 dezimal (F(15)*16^1+5*16^0)
0 * 1 + 0 * 2 + 0 * 4 + 1 * 8
Das sind 8.
8 basis 10, also Dezimal entspricht 1000 basis 2, also dual.
Rechnung, Achtung bei dual von rechts nach links
2^0 = 1 ( 2 hoch null)
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
Usw... Die nächsten wären 16, 32, 64, 128...
Jetzt hast du die zahl 1000, setz sie in die Rechnung hier mal ein, sodass du 8 raus bekommst.
Nach der Rechnung oben in dieser Reihenfolge
0
0
0
1
Hättest du nun die zahl 1100, wäre das Ergebnis 12, die Zahl 1110 ergibt 14.
Schaus dir mal an, und ein tipp, schau mal hier vorbei
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm
Du musst einfach nur das Ergebnis der pozenz von zwei hoch.. Addieren. Das bedeutet quasi potenzier sooft du willst zwei und schreibst untereinander. Dann nimm deine dualzahl und schreibs nebenhin, die erste Zahl von rechts, von deiner dualzahl, muss bei der potenzierung ganz oben stehen, siehe mein vergleich oben bei der antwort. Andersrum geht's auch, indem du bspw kugst, welche größte Potenz von zwei zuerst in deine zahl passt. Beispiel 65 dezimal in dual wäre 1000001, warum? Die erste 1 steht für 64, anschließend +0+0+0+0+0, fünfmal plus null, dann plus 1, Ergebnis 65
Das ist dezimal die 8 - kannst Du von hinten her auflösen:
0 Einer, 0 Zweier, 0 Vierer und 1 Achter.
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm
Binärzahlen haben statt 1 10 100 usw für die Stellen stehen:
1 2 4 8 16 32
10000 ist also die Dezimalzahl 16,
100000 die Zahl 32
Aber warum 2?