Dualzahlen-Subtraktion mit Kommastellen?

Hey gutefrage.net-Community Ich hätte eine Frage bezüglich der Dualzahlen-Subtraktion (heißt: Duahlzahl - Dualzahl). Und zwar habe ich ein Problem bei folgender Rechnung: "111-11.1". Es mag für einige jetzt sehr einfach klingen, jedoch frage ich mich, wie ich es in der schrifltichen Schreibweise ausrechne. Kann mir das jemand genauer erklären? (0 Ziffer vor die Komma zahl um die Schreibweise wie bei der normalen Subtraktion gleich zu behalten?)

Mfg BinaerTheBaer

Answer 1

[Volens]

Kannst du denn binär überhaupt subtrahieren? Das ist auch ohne Komma nicht so einfach. In diesem Fall braucht man dieselbe Anzahl Nachkommastellen und setzt hinter 111 ein Komma und eine Null. Dann stehen die Kommas richtig untereinander. Es ist dann

  111.0  
 - 11.1  
 ------
  011.1  

Begründung:
Du subtrahierst wie gewöhnlich von rechts nach links.
Von 1 bis 10 ist 1. Die schreibst du hin, muss aber auch 1 übertragen.
Dann steht in der Stelle vor dem Komma (zweite Zeile) gedanklich eine 10. Du musst also die Differenz gegen 11 bilden (das ist 1, hinschreiben) und wieder 1 übertragen.
Der Fall wiederholt sich, also noch eine 1 und übertragen.
Dann hast du in der vordersten Stelle (zweite Zeile) eine 1 vom Übertragen. Bis 1 gibt 0, und die schreibst du hin oder lässt es, denn es ist eine führende Null.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Suboptimierer]

Du rechnest wie ohne Komma und wie im Dezimalsystem:

            111,0
          - 011,1
Übertrag    111
Differenz    11,1

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik