Wie viele genetisch verschiedene Kinder kann ein Mann und eine Frau zusammen haben?
Oder anders gefragt: Ab dem wievielten Kind muss spätestens ein weiteres Kind mit einem bereits vorhandenen genetisch identisch sein?
Ich hoffe man versteht die Frage und jemand weiß die Antwort!
Vielen Dank
5 Antworten
Hallo serko
Entgegen der anderen Rechnungen, die von 4^23 Möglichkeiten sprechen gibt es nur 2x2^23 Möglichkeiten, da es nicht möglich ist, dass beide Chromosomen von einem Elternteil stammen.
Damit kann jedes Paar 16777216 verschiedene Kinder zeugen, wenn also ganz Deutschland von einem Paar gezeugt worden wäre, dann gäbe es jeden gerade mal 5 mal (eineiige Mehrlinge außer acht gelassen).
Wenn man das ganze statistisch so betrachtet, wann das erste Kind doppelt sein wird (wieder ohne eineiige Mehrlinge zu betrachten) dann geht das wesentlich früher, ich schätze mal ab den ersten 1-2 Millionen Kindern ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass 2 davon doppelt sind.
Dummerweise gibt es in der Biologie noch Phänomene wie Crossing Over, bei denen Chromosomenstücke ausgetauscht werden und dann neue Kombinationen möglich sind, wenn man das noch betrachtet dann gibt es noch viel viel mehr Möglichkeiten.
Von daher kann man sagen, es ist zwar nicht unmöglich, aber die Wahrscheinlichkeit geht gegen Null.
Edit: Es sind doch 4^23, ich hatte einen Tippfehler in meiner Rechnung und darauf weitergerechnet, statt 2 hätte es 2^23x2^23 lauten müssen, was äquivalent zu 4^23 ist. Demnach beträgt die Gesamtzahl der möglichen Kombinationen ungefähr 70.000 Milliarden.
LG
Darkmalvet
Ich kann dir die mathematische Berechnung liefern, habe aber keine notwendigen Biologiekenntnisse.
Aber aus einem deiner Kommentare entnehme ich folgende Annahme.
Habe sowohl der Vater als auch die Mutter 23 Chromosonen, die aus jeweils 2 verschieden Chromatiden zusammen gesetzt sind und sich diese auch von den beiden des anderen Partners unterscheiden (Ich bin mir ziemlich sicher, dass dem nicht wirklich so ist, aber es geht mir nur um eine Abschätzung nach oben).
Dann gilt für ein Chromoson: Es gibt (maximal) 4 verschiedene Kombinationen.
Daher gilt für 23 Chromosonen: Es gibt (maximal) 4²³ = 70 368 744 177 664 verschiedene Kombinationen.
Das ist etwa 3.5 mal so viel wie es rote Blutkörperchen in einem Menschen gibt.
Lassen wir mal "crossing over" und ähnliche Mutationen außen vor.
Dann hat jeder Mensch 23 Chromosomenpaare (einschl. Geschlechtschromosomen).
Im Idealfall haben Mann und Frau von jedem Allel insgesamt 4 verschiedene, dann ist die Maximalzahl von Kombinationen möglich.
Wenn k die Zahlen von 1 bis 23 durchläuft, kann das Kind
von der Mutter Chromosom M_k_1 oder M_k_2 haben
vom Vater Chromosom V_k_1 oder V_k_2 haben
Das sind für Chromosom k insgesamt 4 Kombinationen.
Die Chromosomen werden bei der Meiose unabhängig voneinander aufgeteilt, sodass die 4 Kombinationen je Chromosomenpaar unabhängig sind.
Damit haben wir 4 * 4 * ... * 4 (23 Faktoren) Möglichkeiten.
Anders geschrieben: 4^23
Das sind größenordnungsmäßig 10.000 mal so viele wie es z. Z. Menschen auf der Erde gibt.
An deiner Rechnung ist ein Fehler.
Es sind nicht 4^23 sondern 2x2^23 Kombinationen, da soetwas wie M_k_1 und M_k_2 ausgeschlossen ist, also sprich es nicht möglich ist, dass beide Chromosomen von nur einem Elternteil stammen.
Meinst du 2^24 oder (2*2)^23?
Übrigens wären es 6^23 Möglichkeiten, falls beide Chromosomen vom selben Elternteil stammen. (Binomialkoeffizient 4 über 2)
Es war ein Tippfehler in meiner Rechnung, der fällt mir erst jetzt beim erneuten Betrachten meiner Antwort auf.
Die Rechnung hätte 2^23x2^23 statt 2x2^23 lauten sollen, da sind beim Tippen 3 Zeichen verloren gegangen und darauf hatte ich dann weitergerechnet, 2^23x2^23 ist natürlich äquivalent zu 4^23.
Könnt mir vorstellen, dass ich die Antwort damals auf meinem Handy geschrieben hatte, das ewige Umschalten zwischen Browser und Taschenrechner App ist nicht wirklich bequem.
sogar bei eineiigen zwillingen hat man mittlerweile unterschiede in der dna gefunden...also genetisch identisch sind nicht einmal die...
so etwas ist mit heutigen erkenntnissen fast nicht berechenbar
Naja ein Mensch hat 23 Chromosomen. Ein Chromosom besteht aus zwei Chromatiden und man bekommt jeweils von Vater und von Mutter einen Chromatiden pro Chromosom. Wenn man jetzt mal zufällige Mutationen außen vor lässt müsste eine konkrete zahl eigentlich ziemlich leicht terminierbar sein. Meine Statistik Kenntnisse sind allerdings nicht so gut um mit hoher Wahrscheinlichkeit auf ein korrektes Ergebnis zu kommen.
Ein Frauenleben reicht nicht aus, um so viele Kinder auf die Welt zu bringen - außer es entstehen eineiige Zwillinge...
Was Du beschreibst, ist nur ein lustiges mathematisches Gedankenspiel.
Ja, das ist mir klar ;) Aber mich würde die genaue Zahl sowie die Begründung bzw. die Rechnung interessieren!
Die beiden Schwester-Chromatiden eines Chromosoms sind absolut ident ;)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sister_chromatids
Aber das Crossing-Over ist ein nicht zu unterschätzender Faktor, welcher nicht außen vor gelassen werden sollte. Dieses sorgt für eine praktisch grenzenlose Diversität.