Wie vereinfachen/ausmultiplizieren?
Hey ihr lieben, iwie tu ich mich immer schwer zu vereinfachen , ausmultiplizieren usw. muss das echt iwie üben. Aber kann mir bitte jmd erklären, wie man von dem vorletzten Nenner auf den letzten Nenner kommt. Also dachte ausmultplizieren und dann ausklammern, aber iwie bekomme ich das nicht hin
2 Antworten
Das hat nichts mit ausmultiplizieren zu tun. Da wird der Übergang des Limes für x->0 gemacht. Zuerst wird x² gegen x² "gekürzt" und O(x²) geht scheinbar gegen Null wenn x gegen 0 geht. Der Rest ist dann einfache Bruchrechnung.
Allerdings erschließt sich mir nicht die Definition von O(x?). Anscheinend wird am Anfang der Sinus und der Cosinus durch die Reihenentwicklung nach Taylor ersetzt. Aber die Zusammenfassung der Restglieder der Taylorreihe zu O(x?) kann ich nicht nachvollziehen.
Genau das ist mein Problem! Das muss irgendwie mit der Definition von O(x?) zusammenhängen
O(x²) konvergiert (für x gegen 0) gegen 0.
x² im Nenner und Zähler kann man kürzen.
Verbleibt 21/2! * 1/3 = 7/2
Fih frage mich eigentlich wie man von 3(x-(1/3!)*x^3 +o(x^5))^2 auf den rot umstrichenen Term kommt