Wie verändert sich der Funktionswert von f mit f(x)=3^x, wenn man…?

a) x um 3 vergrößert?

b) x um 2 verkleinert?

c) x mit 2 multipliziert?

Hi, könnte mir das jemand erklären? Wäre sehr dankbar.

Answer 1

[evtldocha]

Einfach nachrechnen:

Aufgabe a) $f\left(x+3\right)=\ 3^{x+3}=3^x\cdot3^3=f\left(x\right)\cdot27\$ Der Funktionswert erhöht sich um den Faktor 27

Aufgabe b)

$f\left(x-2\right)=3^{x-2}=3^x\cdot3^{-2}=f\left(x\right)\cdot\frac{1}{3^2}=f\left(x\right)\cdot\frac{1}{9}$

Der Funktionswert verringert sich auf 1/9 des ursprünglichen Wertes:

Aufgabe 3) $f\left(2x\right)\ =\ 3^{2\cdot x}=3^x\cdot3^x=\left(f\left(x\right)\right)^2$ Der Funktionswert wird quadriert.

Answer 2

[Rhenane]

Ersetze einfach das x durch die Vorgaben und nutze die Potenzregeln...

Beispiel a) x um 3 vergößern bedeutet (x+3), also wird aus 3^x nun 3^(x+3), und das ist 3^x * 3³= 27*3^x, d. h. f(x+3)=27*f(x). D. h. wird x um 3 erhöht, erhöht sich der Funktionswert um das 27-fache.

Answer 3

[Bellefraise]

Hast du denn ein x? . . . ansonsten sind das neue Funktionen

z.b. wird aus f(x) = 3^x dann f(x) = 3^(x+3)