Geben Sie den kleinsten Funktionswert an?
Kann wer bitte erklären was der kleinste Funktionswert ist und wie man den bestimmt.
Danke im Vorraus.
2 Antworten
Die Sinusfunktion y = s(x) = sin(x) alterniert zwischen -1 und 1. Sie kann nicht kleiner als -1 werden und nicht größer als 1.
Wenn wir y = f(x) = 3 * sin(x) haben, dann wird das Intervall um den Faktor 3 gestreckt, es geht dann logischerweise von -3 zu plus 3.
Allgemein gilt: Das Intervall von y = g(x) = k * sin(x) ist von -k zu k. Ob k positiv oder negativ ist, ist für die Intervallgrenzen egal (nicht aber für den Funktionenverlauf, negatives k spiegelt zur vertikalen Kurvenmitte).
Das Intervall von y = h(x) = k * sin(x) + z ist von -k + z zu k + z. Auch z kann negativ sein, dann wird die Kurve nach unten verschoben.
k und z hier jeweils konstant.
Kein Intervall hätte z.B. y = i(x) = x * sin(x), das geht von minus unendlich zu positiv unendlich. Ebenso y = j(x) = sin(x) + x
wie kommt man drauf ?
Man muss wissen wie sin(x) aussieht : y von -1 bis +1
Die Fkt hat eine Periode von 2pi ( erkennbar an der nicht hingeschriebenen 1 bei sin(1x)
.
Kommt ein Faktor a (hier 3) hinzu geht y von -3 bis +3
.
Entscheidend ist der Faktor , solange es nicht a*(sin(x) ) + Zahl heißt
Min bei 3sin(x) + 4 ist +1 , Max ist 7