Wie rechnet man diese Funktion aus?

Moin wisst ihr wie man diese Gleichubg ausrechnet ich komme einfach nicht drauf

3x2-10x+3=0

Answer 1

[ethan227]

Hallo ! :)

Du kannst entweder faktorieren oder die quadratische Formel nutzen, also hier gibt es zwei Wege, lass uns 1) zum Beispiel nehmen.

Dabei kannst Du es in diesem Weg lösen, also :

$3x^2\ -\ 10x\ +\ 3\ =\ 0$ $3x^2\ -\ 9x\ -\ x\ +\ 3\ =\ 0$ $3x\left(x\ -\ 3\right)\ -\ \left(x-3\right)\ =\ 0$ $\left(3x-1\right)\left(x-3\right)\ =\ 0,\ was\ x\ =\ \frac{1}{3},\ x\ =\ 3\ ergibt$

Eine andere Methode ist die quadratische Formel, bei dem die Formel

$x\ =\ \frac{-b\ \pm\ \sqrt{b^2\ -\ 4ac}}{2a}$ , aber b ist eine gerade Zahl, also die Formel ist

$x\ =\ \frac{-\left(\frac{b}{2}\right)\ \pm\sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2-\ ac}}{a}$ Deshalb wäre es :

$x\ =\ \frac{5\ \pm\sqrt{25\ -\ 9}}{3},\ x\ =\ 3,\ x\ =\ \frac{1}{3}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[Halbrecht]

a) nach Teilen durch 3 , die pq Formel

.

x² - 10/3 x + 1 = 0

.

p = -10/3 , q = + 1

.

10/6 + - wurz( 100/36 - 36/36) = 

5/3 + - w(64/36) = 

5/3 + - 8/6 =

5/3 + - 4/3 

.

x1 = 5/3 + 4/3 = 3................................PLUS DREI ist x1

x2 = 5/3 - 4/3 = 1/3.............................PLUS EIN DRITTEL ist x2

.

Probe 

3*1/3 = 1 = q

3 + 1/3 = 10/3 = -p ( - - 10/3 = +10/3)