Wie oft muss man ein Blatt Papier falten bis es die Decke (3m) erreicht?
Kann mir jemand erklären wie ich das berechnen kann?
5 Antworten
Rein theoretisch: Normales Briefpapier hat eine Dicke von ca. 0,1mm
Bei einer Faltung hast Du die doppelte Dicke, bei 2 Faltungen die vierfache usw.
Die Formel wäre also:
Höhe = Papierdicke * (2 ^ Anzahl der Faltungen)
Bei z.B. 10 Faltungen also:
0,1mm * 2^10 = 102,4mm = ~10cm
Wie allerdings bereits angemerkt wurde: Nach 8maligem Falten ist idR Schluß, da zum einen auch die benötigte Kraft exponentiell ansteigt (wie die Dicke), die Größe des Papierbogens begrenzt ist und zu guter Letzt der Versatz durch die steigende Dicke keine Faltung mehr zulässt.
Mit jedem Mal falten verdoppelt sich die Dicke.
Also:
d * 2^n = 3 m
d = Materialstärke / Dicke einer Schicht Papier. Die musst Du natürlich kennen.
n = wie oft gefaltet wird.
Am Ende musst Du natürlich nach n umstellen.
2^n = (3 m) / d
n = log_2((3 m) / d)
n = ln((3 m) / d) / ln(2)
Vor allen Dingen musst du berechnen, wie groß das Blatt sein muss.
Ein Mensch kann nur 8 Faltungen vornehmen.
Mathematisch lautet die Formel für die Höhe: Papierdicke * (2 ^ Anzahl der Faltungen), „^“ steht für das Potenzzeichen
http://www.geo.de/wissen/weltall/314-rtkl-wissen-wie-oft-kann-ein-blatt-papier-gefaltet-werden
Der Artikel ist auch nicht ganz korrekt: Der derzeitige Rekord liegt bei 13 Faltungen: https://www.youtube.com/watch?v=ZQ0QWn7Z-IQ
Dafür brauchst Du aber wesentlich mehr als 10m Papier :-)
Man kann ein Blatt Papier nur 7mal falten, egal wie groß es ist. Du würdest also niemals die Decke erreichen.
Wenn du das Blatt Papier immer auf die Hälfte faltest, geht das nur maximal 7 mal. Also als Otto-Normalverbraucher.
DH!
Schöner Link.
Allerdings macht mich das stutzig:
Angenommen ich habe einen Bogen Papier mit 10 Metern Seitenlänge, der auch noch aus besonders dünnem Papier besteht.
Warum sollte ich DEN nicht 9 mal falten können?