Wie Matrix von Basis einer Matrix und Basis eines Polynoms bestimmen?

Ich bin momentan soweit, dass ich die einzelnen Vektoren der Basis b in die Funktion eingesetzt habe und nun drei Polynome erhalten habe. Ich weiß nun nicht, was ich mit diesen drei Polynomen anfangen soll...

Ich konnte der letzten Übung nicht teilnehmen und mein Partner hat das nicht verstanden. Soweit ich sehen kann, kommt als Ergebnis eine 4x3 Matrix raus. Momentan finde ich nicht heraus, wie man aus den drei Polynomen die vier Einträge einer Spalte erhalten kann.

Answer 1

[eterneladam]

Ich fürchte, du musst jetzt diese Polynome durch die Polynome der Basis ausdrücken. Veilleicht geht das einfacher, wenn man die Funktionswerte auf e1, e2 und e3 berechnet, denn b = (e1+e2, e2+e3, e1+e3) und wenn man die Basis-Darstellungen von f(e1), f(e2) und f(e3) hat, dann kann man diese einfach für die Darstellungen f(b) addieren. Ein einfacherer Weg fällt mir momentan nicht ein.