Wie löst man diese Aufgabe?
In einer Spielzeugkiste liegen 60 gleiche Bauklötze. Die Kiste und die Klötze wiegen zusammen 4 Kilo. Wenn die Kiste gefüllt ist so fasst sie 110 Klötze. Dann wiegen die Kiste und die Klötze zusammen 6 Kilo.
a.) Wie schwer ist ein Bauklotz?
b.) Wie schwer ist die leere Kiste?
C.) Stelle den Zusammenhang zwischen Anzahl Klötze ( =x ) und dem Gesamtgewicht ( =y ) in einem Koordinatensystem dar und notiere die Gleichung.
2 Antworten
x = Gewicht Klotz
y = Gewicht Kiste
I) 110x + y = 6
II) 60x + y = 4
gleichsetzen
4 - 60x = 6 - 110x | + 110x
4 + 50x = 6 | - 4
50x = 2 | : 50
x = 0,04 kg = 40 g
Ein Klotz wiegt 40g.
einsetzen in I)
110 * 0,04 + y = 6 | - 4,4
y = 1,6
Die Kiste wiegt 1,6 kg.
Probe in II
60*0,04 + 1,6 = 4
4 = 4 / Rechnung stimmt.
c) Daraus jetzt die Funktionsgleichung
y = 0,04x + 1,6
weil jeder Klotz 0,04 kg wiegt und man die Anzahl der Klötze halt nicht kennt.
Variablen aufstellen:
a=Klötze, b= Kiste
Gleichung:
a*60 + b = 4kg
a*110 + b = 6kg
2 unbekannte, 2 Gleichungen
Eine Gleichung nach a oder b auflösen.
Dann entweder a oder b in die andere Gleichung einsetzen.